ドアの後ろにいる猫を見つける問題

5 年生の算数の問題では、空のドアを開けるたびに猫が別のドアに移動するということを知りながら、猫を見つけるために開けるドアの数を計算するように読者に求めます。

トピック：

まっすぐな廊下の片側には 5 つのドアがあります。そのドアの1つの後ろに猫がいます。あなたの使命は、正しいドアを開けて猫を見つけることです。 1日に開けられるドアは1つだけです。猫がそこにいたら勝ちです。

猫がいない場合はドアが閉まり、再びドアを開けるには翌日まで待たなければなりません。猫は落ち着きなく動き回り、毎晩違うドアの後ろに座りました。移動先のドアは、現在位置の左または右のドアになります。

猫を確実に見つけるには何日必要ですか?

問題は、猫がどのドアの後ろからスタートするか、夜にどこに移動するかに関係なく、一定の日数以内に猫を捕まえることを保証する戦略を見つけることです。問題を解決する鍵は、ドアの数を少なくしてパターンを把握し、その後ドアの数を増やすことです。

まずはドアが3つしかない場合から始めましょう。 2 日連続で真ん中のドアを開けると、猫を捕まえられることが保証されます。なぜなら、1 日目に猫が真ん中のドアの後ろにいなければ、両端のドアの後ろにいるはずだからです。そして、1 日目にどちらかの端のドアの後ろにいた場合は、2 日目に中央のドアに移動するしかありません。

ドアが4つあれば、4日で猫を捕まえることができます。説明は下の回答にありますが、その前に自分で説明してみてください。覚えておいてください、猫はすぐ右または左のドアにのみ移動し、以前座っていたドアに戻ることができます。説明を見つけたら幸せな気持ちになると信じてください。

>>> 回答

ヴォ・クオック・バ・カン

ハノイのアルキメデス スクールの数学教師

ソースリンク: https://vnexpress.net/bai-toan-tim-con-meo-sau-canh-cua-4604654.html