부모들 사이에서 아이들에게 수학적 사고력을 가르치려는 움직임이 널리 퍼지고 있는 가운데, 많은 수학자들은 이러한 현상이 부정적이기보다는 긍정적이라고 믿고 있습니다. 첫째, 부모들은 단기적인 목표를 달성하기 위해 자녀가 잘못된 방식으로 교육받을 위험이 있다는 것을 알고 있기 때문입니다. 게다가 많은 사람이 단순히 "추세"를 따르기 위해 자녀를 수학 학원에 보내지만, 이는 부모가 자녀가 독립적인 사고력을 키우고 학습 과정에서 창의성을 키우기를 원한다는 것을 보여줍니다.
학생들이 사고하도록 만들려면, 우선 그들이 수학을 두려워하지 않도록 해야 합니다.
아이들이 학교에 가는 것을 좋아하면 모두에게 좋은 일입니다.
베트남 교육과학 연구소 소장인 레 안 빈 교수에 따르면 현재 두 가지 유형의 특별 수업이 있다고 합니다. 한 유형은 순수한 과외 학습으로, 교사가 일반 커리큘럼을 고수하지만 학생들에게 다양한 유형의 연습 문제를 제공하는 데 중점을 두어 학생들이 수업 중이나 시험을 볼 때 점수를 향상시킬 수 있도록 돕습니다. 또 다른 유형의 추가 학습은 사고 훈련 수업을 듣는 것입니다. 성적이 즉시 향상되지는 않더라도 여전히 유용한 유형의 추가 학습입니다. 두 번째 학습 유형에서는 지식이 학습자에게 점진적으로 흡수되면서, 이전에 학습되지 않았던 문제일지라도 문제를 해결하는 방법을 찾는 사고능력이 형성됩니다. 학생들이 한번 좋은 사고 능력을 갖추면, 수학뿐만 아니라 다른 과목도 더 쉽게 배울 수 있습니다.
실제로 수학적 사고력을 가르친다고 광고하는 곳은 많지만, 학부모들은 실제로 학생들에게 광고대로 사고력을 가르치는지 알기 어렵습니다. 사고가 가르쳐진다는 것이 사실이라면, 학생들은 단지 수업을 듣고 연습을 하는 것이 아니라 문제를 해결하기 위해 생각하는 법을 배워야 합니다. "예를 들어, 학생들에게 빠르게 계산하고 암산을 잘하는 법을 가르치는 곳이 있는데, 그것을 어떻게 사고를 가르치는 것이라고 할 수 있겠습니까? 그것은 단지 계산을 가르치는 것일 뿐이고, 이런 식으로 가르치는 것은 사고에 해롭습니다." 빈 교수가 논평했다.
베트남 수학 연구소의 풍 호 하이 교수에 따르면, 어른들도 이러한 "추세"를 따르지만, 아이들이 학교에 가서 행복을 느낀다면 모두에게... 이로운 일이라고 합니다. 아이들은 다른 것을 배우는 것과 마찬가지로 수학도 배우는데, 성공을 위한 가장 큰 기준은 아이들이 배우는 것을 즐기고 관심이 있다는 것입니다. 부모가 어떤 장소가 자녀에게 유용한지 알고 싶다면, 교실에 가서 아이들이 선생님의 말에 집중하는지, 숙제를 열심히 하는지 살펴봐야 합니다.
"더 똑똑해지기 위한 수학 학습"이라는 목표를 정의할 때, 고등학교에서 수학을 가르치는 것은 더 쉬워야 합니다.
학생들은 올바르게 교육받아야 합니다
많은 수학 교사와 수학자는 교사가 수학을 가르치는 본질에 맞게 수학을 가르치면 사고력을 가르치는 것이라고 믿습니다. 이것의 이점은 학생들이 수학에 능숙해지게 하지는 않더라도, 적어도 수학을 두려워하지 않도록 도울 것입니다.
하노이의 사단 중학교 교장인 Pham Van Hoan 씨에 따르면, 많은 학생들이 수학을 두려워하기 때문에 고등학교에서 사용하는 수학 프로그램을 비난할 수 없습니다. 특히, 새로운 프로그램은 합리적으로 설계되어 교사와 학생이 수학에 더 쉽게 접근하는 데 도움이 됩니다. 학생들이 생각하게 하려면, 우선 수학을 두려워하지 않게 해야 합니다. 학생들이 수학을 두려워하지 않게 하려면, 교사는 학생들이 기본 내용을 확실히 이해하도록 주의 깊게 가르쳐야 합니다. "하지만 많은 수학 교사들이 제대로 된 일을 하지 못했습니다. 학생들이 기본 지식을 철저히 이해하도록 돕는 대신, 교사들은 기본이 아닌 문제에 대해 확장합니다. 학생들이 수업의 본질을 파악하지 못했을 때 더 많은 연습문제를 제공하면 상황이 더 혼란스러워질 뿐입니다. 하지만 우리의 현재 기본 수학 프로그램은 여전히 교사들이 학생들의 사고력을 훈련하고 수학을 두려워하지 않도록 돕습니다." 호안 씨가 말했습니다.
풍호 하이 교수는 수학이 똑똑한 사람들만을 위한 과목이 아니며, 모든 사람이 더 똑똑해지기 위해 수학을 배운다고 말했습니다. "더 똑똑해지기 위한 수학 학습"이라는 목표를 정의할 때, 고등학교에서 수학을 가르치는 것은 더 쉬워야 합니다. 요즘 많은 학생들이 매우 어려운 수학을 배우고 있습니다. 창의성 측면에서 어려운 게 아니라 복잡성 측면에서 어려운 수학입니다. 교사가 복잡성에 너무 집중하면, 학생들은 기술만 배울 뿐 창의성은 키우지 못하며, 수학 문제 해결사로 전락하게 됩니다.
빈 교수는 "모든 학생이 수학을 잘하는 학생이 될 필요는 없지만, 올바르게 가르쳐야 합니다. 계산과 연습이 많이 필요한 학습은 좋지 않습니다."라고 말했습니다.
많은 부모는 자녀가 학교에서 수학을 잘할 수 있기를 바라면서 자녀에게 정신 산수를 배우게 합니다.
창의적 사고를 키워야 한다
하이 교수에 따르면, 과외 수업의 목표는 항상 매우 구체적이며, 대개 시험 준비입니다. 과외수업의 수업 방식은 일반적으로 다양한 유형의 수업을 가르치는 것입니다. 그런 방식의 학습은 학생들의 수학에 대한 감정을 죽입니다. 학생들은 시험에서 좋은 성적을 받거나 이 학교나 저 학교에 들어가는 등 다른 목적을 달성하기 위한 도구로 수학을 배웁니다. "제 생각에 '수학적 사고' 추세는 좋습니다. 물론 착취와 모방이 있을 것입니다. 하지만 그 추세가 발전하도록 내버려두면, 현실적으로 아무리 틀렸더라도 사회는 그것을 바로잡을 해결책을 찾을 것입니다." 하이 교수가 말했습니다.
사고 능력을 향상시키기 위해 객관식 시험을 없애는 게 좋을까요?
독일의 한 회사에서 근무하는 과학자인 도안 민 당 박사에 따르면, 학생들의 사고 능력을 향상시키기 위해서는 우선 교육훈련부가 고등학교 졸업시험에서 과학 과목의 객관식 시험을 폐지해야 합니다.
객관식 시험의 장점은 시험을 만드는 사람이 다양한 주제에 대한 지식을 쉽게 테스트할 수 있다는 것입니다. 하지만 베트남 학생들은 시험공부를 하는 습관이 있기 때문에 학생들은 이런 유형의 시험에 대처하는 전략도 배웁니다. 전형적인 전략은 틀린 선택지를 제거하여 객관식 시험을 치르는 것입니다. 이런 방식으로 지원자는 정확한 결과를 알아내지 않고도 어떤 선택지가 틀렸는지 추측하거나 추론하여 올바른 답을 선택할 수 있고, 잘못된 선택지를 제거할 수 있습니다. 결국, 지원자는 해당 문제에서 점수를 얻는 목표는 달성하지만, 자연 과학 과목에 매우 중요한 올바른 답을 찾는 기술을 연습할 기회도 놓치게 됩니다.
객관식 시험이 베트남 학생들에게 미치는 더 큰 피해는 표현 기술과 완전한 주장을 작성하는 기술 연습을 소홀히 한다는 것입니다. 객관식 시험에서는 이러한 기술이 요구되지 않기 때문입니다. 주장을 완전한 문장으로 표현하는 연습을 하지 않으면 학생들은 자신의 주장(및 지식)의 단점을 보는 데 어려움을 겪습니다.
빈 교수는 또한 교육에는 단기 목표와 장기 목표가 있다고 말했습니다. 장기적인 목표는 사람을 키우는 것이고, 학생들은 좋은 사람이 되고, 예의 바르게 살고, 생각하는 능력과 논리적으로 생각하는 능력을 갖게 됩니다. 단기적인 목표는 시험, 시험에서 좋은 성적을 거두는 것입니다. 때로는 장기적인 목표와 단기적인 목표가 충돌할 수 있는데, 부모는 이를 균형 있게 조절하는 방법을 알아야 합니다. 교육자의 경우, 단기적인 목표만 추구할 수는 없습니다. 왜냐하면 장기적 목표를 결코 볼 수 없기 때문입니다.
하노이 과학기술대학 응용수학정보학 연구소의 부티응옥하(Vu Thi Ngoc Ha) 박사에 따르면, 사고에는 여러 유형이 있는데, 그 중에서도 창의적 사고를 키우는 것이 가장 필요하다고 합니다. "느리게 배우는 것" 외에도, 아이들은 시간에 "틈새"를 두어야 하며, 이것은 아이들이 읽는 책이나 탐구하는 수학 또는 물리 문제를 통해 창의적 사고와 상상력을 키우는 데 도움이 되는 매우 중요한 요소입니다. "아이에게 문제를 줄 때는 문제를 풀 시간을 주어야 하는데, 그러면 뇌가 자극을 받습니다. 하지만 그런 식으로 가르치면 아이들이 기대했던 대로 높은 점수를 받는 데 도움이 되지 않고, 짧은 시간 안에 시험에서 상을 받는 데 도움이 되지 않습니다. 게다가 각 아이의 사고 결과는 여러 요인에 따라 달라지기 때문에 "생각하는 수학"을 배운 모든 아이가 수학에 능숙해지는 것은 아니지만, 아이들이 수학을 두려워하지 않도록 도울 수 있습니다." 하 박사가 공유했습니다.
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