Problème du Rubik's Cube de l'Université américaine

Le problème apparu lors d'un examen oral à l'Université de Washington (USA) en 2011 vous a-t-il donné du fil à retordre ?

Étant donné un Rubik's Cube dont les dimensions sont celles indiquées dans la figure :

Chaque face du Rubik's cube est un carré 2x2 divisé en quatre carrés plus petits 1x1. Deux carrés 1x1 sont appelés « voisins » s'ils ont exactement un bord en commun (et donc, chaque carré 1x1 a exactement quatre voisins).

Alex veut remplir des carrés de 1x1 avec un entier par carré afin que la somme de chaque nombre et de ses quatre voisins soit 13. Alex peut-il le faire ? Si oui, veuillez préciser comment renseigner le numéro ; Si ce n’est pas le cas, expliquez pourquoi.

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Vo Quoc Ba Can
Professeur de mathématiques, École Archimède de Hanoi

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