1. 저자 Phan Duc Chinh의 기사 - IMO 시험 1977

저자 Phan Duc Chinh이 1977년 국제 수학 올림피아드 시험에서 2번 문제로 선택한 수학 문제는 다음과 같습니다.

"실수의 유한한 수열에서, 연속된 7개의 항의 합은 음수이고, 연속된 11개의 항의 합은 양수입니다. 수열의 최대 항 수를 구하세요".

감염병 세계적 유행:

실수의 유한한 수열에서 연속된 7개 항의 합은 항상 음수이고, 연속된 11개 항의 합은 항상 양수입니다. 수열의 최대 항목 개수를 결정하세요.

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1977년 IMO 시험에서 판 덕 친 부교수가 낸 수학 문제가 최근 수학 고등연구소에서 다시 발표되었습니다.

고인이 된 준교수인 판 덕 친 박사(1936-2017)는 일반 과학 대학의 전문 수학 반 A0(현재의 전문 수학 반, 자연 과학 영재 고등학교, 자연 과학 대학 - 베트남 국립 대학, 하노이)을 가르친 최초의 교사 중 한 명이었습니다.

그는 국제 수학 메달을 수상한 많은 우수한 학생을 양성하는 데 참여했습니다. IMO 베트남 대표단 부단장이었습니다. 그는 또한 베트남에서 많은 고전 수학 교과서를 집필하고 번역했습니다.

2. 저자 Van Nhu Cuong의 수학 문제 - 1982년 IMO 문제

저자 Van Nhu Cuong이 1982년 국제수학올림피아드 시험에서 6번 문제로 선택한 문제는 다음과 같습니다.

“S를 변의 길이가 100인 정사각형이라고 하자. L을 S 내부의 경로로, 선분 A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An(단, A0 ≠ An)으로 구성하자. S의 경계에 있는 모든 점 P에 대해 P와의 거리가 1/2보다 크지 않은 L의 점이 있다고 가정하자. L의 두 점 X와 Y가 있고, X와 Y 사이의 거리가 1보다 크지 않고 X와 Y 사이에 있는 L의 부분의 길이가 198보다 작지 않음을 증명하라.”

감염병 세계적 유행:

S는 변의 길이가 100인 정사각형입니다. L은 선분 A0A1, A1A2..., A(n-1)An(A0 ≠ An)으로 형성된 교차하지 않는 지그재그 선입니다. S의 둘레에 있는 모든 점 P에 대해, P로부터 1/2 이내 거리에 있는 점이 L에 존재한다고 가정한다.

다음 사실을 증명하세요: L에 속하는 두 점 X, Y가 존재하고, X와 Y 사이의 거리는 1을 넘지 않고, X와 Y를 연결하는 끊어진 선분 L의 길이는 198보다 작지 않습니다.

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1982년 IMO 시험에서 고인이 된 반 누 쿠옹 준교수가 낸 수학 문제.

1982년 고인이 된 반 누 쿠옹 조교수의 문제는 매우 어려웠을 뿐만 아니라 독특한 것으로 여겨졌습니다. 교육훈련부 전 차관인 쩐 반 눙 교수에 따르면, 많은 국가가 이 문제를 시험에서 삭제하려 했지만, 그 해 IMO 회장은 해당 문제를 유지하기로 결정했고 "매우 좋다"고 칭찬했습니다.

하지만 공식 시험의 수학 문제는 수정되었습니다. 원래 질문의 '마을'과 '강'을 포함한 시적 데이터도 보다 수학적인 언어로 변환됩니다.

또한, 이 해는 응오 바오 차우 교수가 처음으로 국제 수학 올림피아드에 참여하여 42/42점으로 금메달을 획득한 해이기도 합니다.

최근 베트남의 국제수학올림피아드(1974~2024) 참가 50주년을 기념하는 컨퍼런스에서 응오바오차우 교수는 반누꾸엉 씨의 문제를 IMO 역사상 가장 훌륭하고 흥미로운 문제 중 하나로 평가했습니다.

고인이 된 준교수인 반 누 꾸옹 박사(1937-2017)는 교사였으며, 고등학교 교과서와 대학 기하 커리큘럼을 편찬했고, 베트남 국가 교육 위원회 위원이었습니다. 그는 또한 베트남 최초의 사립 학교인 루옹테빈 고등학교(하노이)의 창립자이기도 합니다.

3. 저자 Nguyen Minh Duc의 수학 문제 - 1987년 IMO 문제

저자 Nguyen Minh Duc이 1987년 국제수학올림피아드 시험에서 4번 문제로 선택한 수학 문제는 다음과 같습니다.

"음수가 아닌 정수 집합에서 자기 자신으로 변환하는 함수 f가 존재하지 않으며, 모든 n에 대해 f(f(n)) = n + 1987이 성립함을 증명하세요."

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음이 아닌 정수 집합에서 정의되고, 모든 n에 대해 f(f(n)) = n + 1987이라는 조건을 만족하는 함수 f가 존재하지 않음을 증명하세요.

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1987년 IMO 시험에서 응우옌 민 둑 박사가 겪은 문제.

Nguyen Minh Duc 박사는 자연 과학 영재 고등학교의 전 학생으로, 1975년 IMO에서 은메달을 수상했습니다. 은퇴하기 전에 Duc 박사는 베트남 과학기술 아카데미 산하 정보기술 연구소의 연구원이었습니다.

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국제수학올림피아드에 참가한 여러 세대의 학생과 교사, 전문가, 대표단은 수학 고등연구소에서 열린 베트남의 IMO 참여 50주년 기념 행사에서 사진을 촬영했습니다.

국제수학올림피아드(IMO)는 1959년부터 매년 개최되고 있습니다. 베트남은 1974년부터 이 대회에 참여하기 시작했습니다.

절차에 따르면, 시험 전에 각국 대표단장은 제안된 수학 문제를 수집하여 이를 시험 개최국의 시험 선정위원회에 보냅니다. 각국의 수학 문제의 저자는 반드시 대표단의 일원일 필요는 없지만, 해당 국가 출신이면 됩니다.

일반적으로 매년 100편 이상의 논문이 제출됩니다. 주최국에서는 약 30개의 작품을 선정합니다. 시험 며칠 전, 각국 대표단장들은 그해 시험에 출제될 공식 시험지 6개를 투표로 선정합니다.

국제수학올림피아드 참가 50주년, 베트남 학생 288명 메달 271개 획득

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국제수학올림피아드에 참여한 지 50년 동안, 288명의 베트남 학생이 69개의 금메달을 포함해 총 271개의 메달을 획득했습니다. 국제 대회에서 학생들이 메달을 획득하는 비율은 94%입니다.
Ngo Bao Chau 교수와 수학 문제를 풀지 못하고 오후 내내 보낸 이야기

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책 출간 기념 행사에서 응오 바오 차우 교수는 젊은이들에게 수학에 대한 자신의 열정과 학습 방법을 공유했습니다. "초등학교 때 수학은 제가 가장 좋아하는 과목의 첫 번째 선택이 아니었습니다. 하지만 전문 수학 수업 입학 시험에 떨어지면서 마음을 바꾸게 되었습니다."라고 교수는 말했습니다.