전 미국 국제 수학 올림피아드 대표단장: 우리는 학생들에게 시험 문제 풀이를 가르치지 않는다

Po Shen Loh 교수는 최근 호치민시에서 열린 GenAI Summit 행사에서 AI와 수학에 대해 공유했습니다. 사진: TRONG NHAN

'우리가 학생들에게 IMO 시험 문제 유형을 가르친다고 생각하시나요? 사실은 그렇지 않습니다. 우리는 그들에게 시험에 관한 아무것도 가르쳐주지 않습니다. 오히려 우리는 올림픽 시험 문제에는 한 번도 나오지 않는 내용을 가르칠 것입니다.

포 센 로 교수는 지난 8월 호치민시에서 열린 AI 컨퍼런스에 참석해 투오이 트레와 대화하면서 이를 확언했습니다.

유명한 카네기멜론 대학(미국)의 교수이자, 약 10년 동안 미국 팀의 국제수학올림피아드(IMO) 대표단의 코치이자 리더를 맡았던 포센 로 교수는 반바지와 티셔츠 차림으로 행사에 나타났으며, 대학생과 다름이 없었습니다.

우수성은 자기 학습에서 나온다

* 2024년 IMO에서 미국팀은 '최대의 라이벌' 중국팀을 누르고 1위를 차지했습니다. 이 결과에 매우 만족하셨겠어요?

- 글쎄요, 제가 말하고 싶은 건 이거에요. 개인적으로 저는 팀의 승리를 도우려고 한 적이 없습니다. 모든 시험에서 여러분이 최고의 모습을 보여주기를 바랍니다. 더욱이 저는 그들이 가지고 있는 지식을 바탕으로 훌륭하고 성공적인 사람이 되어 사회에 어느 정도 기여할 수 있기를 바랍니다.

우리 학생들이 메달을 따면 팀이 이긴 거잖아요. 물론 그것이 당신의 결과입니다.

* 미국 IMO팀에 대해 이야기할 때, IMO에 참가하는 후보자들을 위해 카네기멜론 대학이 주관하는 '훈련 캠프', 즉 수학 올림피아드 여름 캠프(MOP)를 언급해야 합니다. 수년 동안 조직에 참여해 오셨는데, 이 훈련 캠프에서 무엇을 가르치는지 "공개"해 주실 수 있나요?

- 우리의 여름 캠프는 정말 특별해요. IMO 시험의 문제 유형을 학생들에게 가르칠 것이라고 생각하시나요? 사실은 그렇지 않습니다. 우리는 그들에게 시험에 관한 아무것도 가르쳐주지 않습니다. 오히려 우리는 올림픽 시험 문제에는 한 번도 나오지 않는 내용을 가르칠 것입니다.

제가 접근하는 방식은 과거에 참여했고 현재 흥미로운 일이나 프로젝트를 하고 있는 전 IMO 참가자를 찾는 것입니다. 나는 이전 참가자들에게 그들이 원하는 것을 가르치라고 말했습니다. 그래서 어떤 사람들은 편미분 방정식을 가르치고, 어떤 사람들은 오류 정정 코드를 가르치고, 어떤 사람들은 확률을 가르칩니다. 작년에 누군가가 푸리에 급수를 가르쳤어요. 이런 내용은 올림픽 시험에 나오지 않습니다.

* 왜 그런 "관련없는" 것들을 배웠는데도 미국 팀의 참가자들이 시험에서 여전히 매우 좋은 성적을 거두고, 그들의 집단적 성과가 종종 상위 3위권 국가에 속하는지 이해하기 어렵습니다.

- 그것은 후보자들이 매우 열심히 공부했기 때문입니다. 그들에게는 우리가 가르칠 필요가 없습니다. 우리 지원자들은 매우 뛰어난 자기학습 능력을 가지고 있습니다. 우리 학생들은 우리의 가르침을 통해서가 아니라 스스로 공부하면서 성장한다고 할 수 있습니다. 이는 또한 대부분의 학생들이 우리에게 의존하지 않고 스스로 발견하여 배우기 때문에 나중에 큰 진전을 이루는 이유이기도 합니다.

그래서 우리의 더 큰 목표는 이 학생들에게 수학에서 자신의 미래 진로를 그려보게 하는 것입니다. 학생들은 수학이 적용되는 분야를 알아보고, 어떤 개발 방향이 자신에게 적합한지 파악할 수 있습니다. 수학을 전공하는 학생들의 여정은 경쟁에서 끝나지 않고, 미래의 직업에서도 이어집니다.

논리적 사고와 문제 해결 기술을 배우세요

* 베트남에서는 많은 사람들이 수학을 가르치는 방식이 매우 오래되었다고 생각합니다. 즉, 교사가 문제를 주고 학생들이 문제를 풀고, 대부분 문제에는 이미 답이 나와 있다는 것입니다. 미국에서 수학을 가르치는 건 다른가요?

- 전반적으로는 비슷하죠(웃음). 저는 세상 전체가 수학을 그런 식으로 가르친다고 생각해요. 그래서 제 접근 방식이 주목을 받는 겁니다. 비교적 다르기 때문이죠. 저는 또한 학생들에게 수학을 더욱 즐겁게 가르쳐 주는 전 세계 교사 여러분께 감사드립니다.

* 그러면 미래에는 수학 교육과 학습이 어떤 방향으로 변화되어야 한다고 생각하시나요?

- 저는 학생들이 수학을 통해 배워야 할 것은 논리적 사고와 문제 해결 능력이라고 생각합니다.

논리적 사고와 관련하여 사람들은 종종 수학이 매우 딱딱하고 지루하다고 생각하지만 사실 수학을 배우는 것은 학생들에게 논리적 사고를 제공합니다. 하나의 옳은 것은 다른 하나의 옳은 것으로 이어질 수 있습니다. 그리고 학생들이 그러한 논리적 사슬을 조립하는 법을 배우고 나면, 그들은 인생의 어떤 과제에도 이러한 사고방식을 적용할 수 있습니다.

문제 해결 능력은 학교에서 수학을 통해 가르칠 수 있으며, 삶에서도 매우 유용합니다. 문제가 발생하기 전에, 어디서부터 시작해야 할까요? 어떤 단서가 있을까요? 어떻게 단서들을 연결해야 할까요? 무엇이 빠졌을까요? 문제를 해결하려면 무엇을 추가해야 할까요?

저는 교사들이 학생들이 교사가 문제 해결 방법을 보여주고, 학생들은 그저 비슷한 문제를 풀어가며 그 해결책을 따르도록 하는 상황에 익숙해지는 대신, 문제를 해결할 수 있는 아이디어를 키워주기를 늘 바랍니다.

개인적으로, 저는 학생들에게 어떤 문제를 푸는 방법을 가르쳐서 그들이 다음 문제의 해법을 그대로 따라할 수 있게 하고 싶지 않습니다. 저는 그들이 문제 해결의 각 단계에 대한 이유를 발견하도록 돕고 싶습니다. 즉, 왜 두 숫자를 더하고, 빼고, 곱하고, 나누어야 하는지를 알아내는 것입니다. 이때부터 아이들은 문제에 접근하고, 자기만의 방식으로 문제를 해결할 수 있는 자유를 얻게 되는데, 이는 수학뿐만 아니라 삶에서도 마찬가지입니다.

* IMO 시험에 참가한 베트남 지원자에 대해 어떻게 생각하시나요?

- 저는 많은 전 IMO 베트남 참가자를 만날 기회를 얻었습니다. 정말 훌륭합니다. 베트남 학생들은 매우 열심히 공부하는 것으로 유명합니다. IMO 베트남 대회의 전 참가자 중 다수가 현재 전 세계의 주요 대학과 대기업에서 일하고 있습니다. 저는 개인적으로 여러분을 존경합니다.

업적이 풍부하다

포 션 로 교수(42세)는 2002년에 미국 팀의 IMO 참가자들을 지도하며 경력을 시작했는데, 처음에는 "훈련 캠프"(수학 올림피아드 여름 캠프 - MOP)에서 수석 코치로 일했습니다. 2010년에는 미국 IMO팀의 부팀장으로 임명되었습니다.

2014년 그는 미국 IMO 대표단장으로 임명되었고 2023년까지 국가 코치를 역임했습니다. 그 기간 동안 미국 팀은 2015년, 2016년, 2018년, 2019년 4번 IMO 랭킹에서 1위를 차지했습니다.

2024년부터 로는 더 이상 팀 리더 직책을 맡지 않게 됩니다. 로가 우승하기 전까지 미국 팀이 1위를 차지한 것은 1994년 이후로는 인상적인 업적이다.

포 센 로는 2010년부터 카네기 멜론 대학에서 교수로 재직하면서 이산 수학과 극단 조합론에 대한 과목을 가르치고 있습니다. MOP "훈련 캠프" 외에도 로는 카네기 멜론 대학에서 많은 세미나와 수학 경시 대회 운영에도 참여합니다.

영감을 주는 사람

호치민시 국립대 자연과학대학 강사이자 2013년 IMO 금메달리스트인 칸 트란 탄 중 박사는 포 센 로 교수가 미국의 올림픽 수학 운동에 대한 그의 젊음과 큰 열정으로 유명하다고 논평했습니다.

교수님은 독특한 접근방식을 많이 갖고 계십니다. 예를 들어, 수학에 재능이 있는 청소년을 위한 훈련 프로그램을 만들 때, 제 모토 중 하나는 그들이 5년 후에 무엇을 할 것인지, 어디에 있을 것인지에 대한 방향을 제시하는 것입니다.

"그는 미국뿐만 아니라 올림픽 수학 운동에 참여하는 학생들에게도 수학에 열정을 가진 많은 학생들에게 영감을 주는 사람입니다." Trung 씨가 말했습니다.

출처: https://tuoitre.vn/cuu-truong-doan-olympic-toan-quoc-te-cua-my-chung-toi-khong-day-hoc-sinh-giai-de-thi-2024082609205039.htm