Zauberwürfelproblem der American University

Hat Ihnen die Aufgabe, die 2011 in einer mündlichen Prüfung an der University of Washington (USA) auftrat, zu schaffen gemacht?

Gegeben sei ein Zauberwürfel mit den in der Abbildung gezeigten Abmessungen:

Jede Seite des Zauberwürfels ist ein 2x2-Quadrat, das in vier kleinere 1x1-Quadrate unterteilt ist. Zwei 1x1-Quadrate werden als „Nachbarn“ bezeichnet, wenn sie genau eine gemeinsame Kante haben (und somit jedes 1x1-Quadrat genau vier Nachbarn hat).

Alex möchte 1x1-Quadrate mit jeweils einer Ganzzahl pro Quadrat ausfüllen, sodass die Summe jeder Zahl und ihrer vier Nachbarn 13 ergibt. Kann Alex das tun? Wenn ja, geben Sie bitte an, wie die Nummer einzutragen ist. Wenn nicht, erklären Sie warum.

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Vo Quoc Ba Can
Mathematiklehrer, Archimedes School Hanoi

Quellenlink: https://vnexpress.net/bai-toan-dien-so-tren-cac-mat-rubik-cua-dai-hoc-my-4607175.html