Изучают ли студенты «математику, не думая»?

СУЩЕСТВУЕТ ЛИ «НЕДУМЫШЛЯЮЩАЯ» МАТЕМАТИКА?

Доктор Нгуен Фи Ле (факультет информационных и коммуникационных технологий, Ханойский университет науки и технологий) когда-то был хорошим студентом по математике и завоевал серебряную медаль на международном математическом конкурсе IMO 2000 года, не посещая слишком много дополнительных занятий. Поэтому, когда его ребенок еще учился в начальной школе, доктор Ле не считал, что его ребенку нужны дополнительные занятия по математике вообще и «мыслительной математике» в частности, хотя в то время на рынке репетиторских услуг стало появляться много центров, рекламирующих обучение «мыслительной математике». Однако, когда мой ребенок учился в 5-м классе, а затем сдавал экзамен за 10-й класс, доктор Ле был вынужден разрешить моему ребенку посещать дополнительные занятия по математике, потому что только так он мог сдать вступительный экзамен в специализированные школы и отборочные классы.

Многие родители позволяют своим детям осваивать математическое мышление с раннего возраста, надеясь, что их дети будут преуспевать в математике.

«Например, недавно после вступительного экзамена в 10-й класс по специальности «Математика» в Высшей школе естественных наук Университета естественных наук Вьетнамского национального университета в Ханое преподаватели и студенты много обсуждали вопрос по геометрии. Хороший преподаватель, специализирующийся на преподавании геометрии, сказал, что он сидел и решал этот вопрос в течение 3-4 часов. Однако ученик 9-го класса должен был решить его за короткое время. С этим экзаменом, если ученик не ходил на практические экзамены и никогда не решал подобные типы вопросов, он определенно не сможет этого сделать. Даже ученик с очень хорошими навыками мышления не сможет

выполнить очень сложное упражнение со странной формой за короткое время. «Чтобы выполнить такое задание, нужно много времени», — поделился доктор Ле.

Доктор Ле также сказала, что когда она видела, что ее ребенок берет слишком много дополнительных занятий, она советовала ему больше времени уделять самостоятельной учебе, потому что только в этом случае мозг учащегося успеет усвоить знания, что поможет ему стать самостоятельным и иметь возможность быть независимым в будущем, сталкиваясь с проблемами, которые необходимо решить. Однако ее ребенок не успокоился, так как боялся, что не сможет соревноваться со своими друзьями в гонке, где преимущество было у учеников, усердно занимавшихся на занятиях по подготовке к экзаменам.

По словам профессора Ле Ань Винь, директора Вьетнамского института педагогических наук, многие математики испытывают аллергию, когда кто-то говорит «думающая математика». Потому что получается, что существует «математика без мышления»? Однако реальность такова, что современные методы обучения математике предполагают множество видов обучения, которые не учат мышлению, а только счету. На занятиях учителя в основном учат учеников выполнять упражнения по моделям (часто называемым математикой по форме). При использовании этого метода обучения учащиеся, которые уже решали определенный тип математических задач, столкнувшись с ними снова, обычно могут сделать это очень быстро, даже не задумываясь.

Новая общеобразовательная программа фокусируется на математике, связанной с практикой, применением, решением вопроса о том, для чего нужна математика, а не просто выполнением упражнений.

КОГДА ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ БОЛЬШЕ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПРИРОДОЙ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

По словам доктора Ву Тхи Нгок Ха из Института прикладной математики и информатики Ханойского университета науки и технологий, каждый научный предмет способствует развитию и совершенствованию мышления у каждого ребенка, люди называют это «разнообразием фундаментальных областей», а не просто изучением математики для развития мышления.

Однако в математике задачи всегда связаны с реальностью. Чтобы сдать экзамен, ребенок должен пройти этапы построения задачи на основе анализа законов природы, а затем использовать логическое мышление, творческое мышление... для решения задачи. В описанном выше процессе иногда стимулирование как воображения, так и критического мышления может решить данную проблему.

«Математика сама по себе, по-видимому, является предметом, который лучше всего стимулирует мышление. Поэтому рождение центров «математического мышления» вполне объяснимо в нынешней ситуации, когда перед нами стоит задача освоить определенный модуль знаний по каждому предмету за очень короткое время, не только по математике, чтобы сдать экзамены. Это создает способ изучения математики, который больше не соответствует природе «изучения математики», — прокомментировал доктор Нгок Ха.

Профессор Ле Ань Винь рассказал, что поначалу у него тоже была аллергия на словосочетание «математическое мышление». Позже, проведя исследование, я обнаружил, что все еще существует довольно распространенный способ обучения математике без мышления. Профессор Винь прокомментировал: «Если мы говорим, что мы здесь преподаем математику, а не учим математике без размышлений, это звучит слишком тяжеловесно. Поэтому, когда кто-то или где-то представляется как преподаватель думающей математики, это означает, что они хотят сказать, что они преподают математику в истинном смысле слова преподавание математики. Поэтому «думающая математика» исходит из того факта, что люди хотят преподавать математику так, чтобы ученики думали и могли применять ее в жизни, а не преподавать математику в форме, чтобы ученики получали действительно хорошие баллы на экзаменах. Родители также должны подумать, потому что, когда они представляются таким образом, это означает, что они не учат учеников изучать математику, чтобы хорошо сдавать тесты, а учат учеников думать».

C НЕОБХОДИМОСТЬ ИННОВАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ПРОЦЕДУР

Доктор Нгок Ха считает, что для того, чтобы обучение математике вернулось к своей истинной природе, ученикам необходимо «учиться медленно», поскольку «медленное обучение» — это самый совершенный способ стимулировать развитие мышления каждого ребенка.

Столкнувшись с проблемой, учащиеся должны иметь время (очень много времени) на то, чтобы определить природные явления, затем найти величины и законы, установить связи между величинами с помощью выражений, а затем найти инструменты и методы для решения проблемы. Таким образом, создать программу под названием «ментальная математика» очень сложно. Но учить еще сложнее, потому что помимо умения вести «медленно-очень медленно», учитель должен обладать высоким уровнем общих знаний. Обучение должно быть гибким и соответствовать способностям каждого ученика. Это очень трудно сделать, когда на ребенка давят академические достижения, оценки и ожидания родителей...

Научите УЧАЩИХСЯ думать, а не считать.

Профессор Ле Ань Винь часто шутит с учителями математики: научить студентов думать в течение 10 минут сложнее, чем научить их сидеть и считать в течение часа. Если ходить в школу — это просто получить рабочий лист, а затем сесть и посчитать, как его сделать быстро и хорошо, то после занятий в голове у ученика ничего не останется. Сталкиваясь с новыми ситуациями, учащиеся не могут думать или применять полученные знания для решения проблем. Однако это системная проблема, которая, как показывает история экзаменов, тестов и упражнений, заставляет людей пропускать все части, развивающие мышление, при обучении, сосредотачиваясь только на обучении студентов тому, как считать и выполнять упражнения.

В частности, для обучения математике как обучению мышлению требуется синхронизация всей системы: программы, учебников, времени каждого часа, каждой минуты, каждого предмета, системы экзаменов, социальной психологии...

Абитуриенты 9-го класса в Хошимине в аудитории, где проходит недавний вступительный экзамен в 10-й класс по математике. В этом экзамене по математике много практических задач.

По словам профессора Виня, новая общеобразовательная программа фокусируется на математике, связанной с практикой, применением, решением вопроса о том, для чего нужна математика, а не просто выполнением упражнений.

Доктор Фи Ле отметила, что она поддерживает студентов, посещающих дополнительные занятия по предметам, которые им интересны и по которым они способны, но таким образом, чтобы это развивало их творческие способности и мыслительные способности. А нынешний тип дополнительного обучения в виде подготовки к экзаменам не приносит большой пользы студентам. «Проблема в том, что нынешняя формулировка вопросов делает студентов, которые никогда не изучали типы вопросов на экзамене, «неудачниками». В нынешней экзаменационной среде существует неравная конкуренция между студентами, которые учатся «думать», и студентами, которые тренируются для экзамена. Обдумывание занимает много времени и принятие риска не знать многих типов вопросов. Это «мотивация», которая заставляет студентов «вынужденно» посещать дополнительные занятия.

Так как же следует проводить экзамены, чтобы развивать мышление студентов? «Экзаменационные вопросы не должны быть сложными, должны соответствовать содержанию, преподаваемому в общеобразовательных школах, а также должны выявлять учащихся с хорошими навыками мышления», — сказал доктор Фи Ле.

Ссылка на источник: https://thanhnien.vn/phai-chang-hoc-sinh-dang-hoc-toan-khong-tu-duy-185230609045433219.htm