生徒たちは「考えずに数学」を学んでいるのでしょうか?

「考えない」数学というものは存在するのでしょうか?

グエン・フィ・レ博士（ハノイ工科大学情報通信技術学部）は、かつては優秀な数学の学生で、それほど多くの追加授業を受けることなく、2000 年の IMO 国際数学コンテストで銀メダルを獲得しました。そのため、子供がまだ小学生だった当時、家庭教師市場では多くのセンターが「考える数学」を教えるという広告を出し始めていたにもかかわらず、レ博士は子供が一般的に数学、特に「考える数学」の追加授業を受ける必要があるとは考えませんでした。しかし、私の子供が5年生のとき、そして後に10年生の試験を受けたとき、レ博士は私の子供が追加の数学の授業を受けることをやむを得ませんでした。そうすることで初めて、専門学校や選抜クラスへの入学試験に合格できたからです。

多くの親は、子どもが数学で良い成績を収めることを願って、幼いころから子どもに数学的思考を学ばせます。

例えば、最近、ハノイにあるベトナム国家大学付属自然科学高等学校で行われた10年生の数学専攻の入学試験の後、教師と生徒たちは幾何学の問題について多くの議論を交わしました。幾何学を専門とする優秀な教師は、この問題に3～4時間かけて取り組んだと言いました。ところが、9年生の生徒は短時間で解かなければなりませんでした。この試験では、模擬試験を受けず、似たような問題を解いたことのない生徒は、絶対に解くことができませんでした。たとえ優れた思考力を持つ生徒であっても、

短時間で奇妙なフォームで非常に難しい運動を行う。 「このような課題に取り組むには、多くの時間が必要です」とル博士は語った。

レ博士はまた、自分の子供があまりにも多くの追加授業を受けているのを見たとき、子供にもっと自習に時間を費やすようにアドバイスしたと述べた。そうすることで初めて学習者の脳が知識を吸収する時間を持つことができ、学習者が自立し、後で解決しなければならない問題に直面したときに独立して行動する能力を持つことができるからだ。しかし、彼女の子供は安心できませんでした。試験対策の授業で一生懸命勉強した生徒が有利なレースで、友達と競争できないのではないかと心配していたからです。

ベトナム教育科学研究所所長のレ・アン・ヴィン教授によると、多くの数学者は「考える数学」という言葉にアレルギー反応を示すそうです。そう言うと「考えない数学」になってしまうから？しかし、現実には、現在の教育方法には、思考を教えるのではなく、計算だけを教えるタイプの数学教育が多くあります。授業中、教師は主に生徒に模範となる演習（形式による数学と呼ばれることが多い）を教えることが多いです。この教授法では、以前に特定の種類の数学の問題を解いたことがある生徒は、その問題に再び遭遇したときに、通常はまったく考えずに非常に速く解くことができます。

新しい一般教育プログラムは、単なる演習ではなく、実践や応用、数学の目的を解決することに結びついた数学に重点を置いています。

数学を学ぶことがもはや数学を学ぶことの本質ではなくなったとき

ハノイ工科大学応用数学・情報科学研究所のヴー・ティ・ゴック・ハ博士によると、あらゆる科学科目は各子供の思考の発達と完成を促進し、人々はそれを「基礎分野の多様性」と呼んでおり、思考を発達させるために数学を学ぶだけではないとのこと。

しかし、数学では、問題は常に現実に関連しています。合格するには、子供は自然現象の法則を分析して問題を構築し、論理的思考、創造的思考などを駆使して問題を解決するという手順を踏まなければなりません。上記のプロセスでは、想像力と批判的思考を刺激することで、与えられた問題を解決できる場合があります。

「数学自体が、思考を最も完璧に刺激する科目であるように思われます。そのため、試験対策として、数学だけでなく各科目の一定単位の知識を非常に短期間で習得しなければならないという課題に直面している現状において、『数学的思考』センターの誕生は理解できます。しかし、これはもはや『数学を学ぶ』という本質に忠実ではない数学の学習方法を生み出しています」と、ゴック・ハ博士はコメントしました。

ル・アン・ヴィン教授も最初は「数学的思考」という言葉にアレルギーがあったという。その後、調べてみると、考えずに数学を教える方法が今でもかなり一般的であることが分かりました。ヴィン教授は次のようにコメントしました。「ここで数学を教えていると言うのは、考えずに数学を教えているのではなく、重苦しい印象を与えます。ですから、誰か、あるいはどこかが「考える数学を教えている」と自己紹介する時、それは真の意味で数学を教えているという意味です。つまり、「考える数学」とは、生徒が考え、人生に応用できるように数学を教えたいという意味から来ており、形式的に数学を教えるのではなく、生徒が試験で良い点数を取るように教えているのです。保護者の方々も考慮する必要があります。なぜなら、そのような自己紹介をするということは、生徒にテストで良い点を取るために数学を学ぶように教えているのではなく、生徒に考えるように教えているという意味だからです。」

C試験制度の革新の必要性

ゴック・ハ博士は、数学の学習を本来の姿に戻すには、生徒が「ゆっくり学ぶ」必要があると考えています。なぜなら、「ゆっくり学ぶ」ことが、各子供の思考の発達を刺激する最も完璧な方法だからです。

問題に直面したとき、生徒は自然現象を特定し、そこから量と法則を探し、表現を使って量同士の関係性を確立し、問題を解決するためのツールと方法を探すための時間（非常に長い時間）を持たなければなりません。したがって、「暗算」と呼ばれるプログラムを構築するのは非常に困難です。しかし、教えることはさらに難しくなります。なぜなら、「ゆっくり、とてもゆっくり」と導くことに加え、教師は高度な一般知識を持っていなければならないからです。指導は各生徒の能力に合わせて柔軟かつ適切なものでなければなりません。学業成績や親の期待といったプレッシャーが子供の時間を占めているとき、それを実行するのは非常に困難です...

計算するのではなく考えることを生徒に教えます。

Le Anh Vinh教授はよく数学の教師たちに冗談を言います。「生徒たちに10分間考えるように教えるのは、1時間座って計算するように教えることより難しい。」学校に行くのが、ただワークシートをもらって、座ってそれをどうやって早くうまく解くか計算するだけなら、授業が終わった後、生徒の心には何も残らないでしょう。新しい状況に遭遇したとき、生徒は問題を解決するために学んだことを考えたり応用したりすることができません。しかし、これは試験やテスト、演習の話から、教えるときに思考力を養う部分をすべて省略し、生徒に計算方法や演習のやり方を教えるだけに重点を置くという体系的な問題です。

特に、思考を教えるという観点から数学を教えるには、プログラム、教科書、毎時間毎分の時間、各科目、試験制度、社会心理学など、システム全体の同期が必要です。

ホーチミン市の最近の10年生入学試験の数学試験室にいる9年生の受験生たち。この数学の試験には実践的な問題がたくさんあります。

ヴィン教授によると、新しい一般教育プログラムは、単なる演習ではなく、実践や応用、数学の目的を解決することに結びついた数学に重点を置いているという。

フィ・リー博士は、生徒たちが興味を持ち、能力がある科目の追加授業を、創造性と思考力を高める形で受講することを支援していると語った。そして、試験準備という形で行われる現在のタイプの追加学習は、学生にとってあまり有益ではありません。問題は、現在の出題方法では、試験で出題されるタイプの問題を全く勉強したことのない学生が「敗者」になってしまうことです。現在の試験環境では、「考える」ことを学ぶ学生と試験対策をする学生の間に不公平な競争が生じています。考えるには多くの時間がかかり、多くのタイプの問題を知らないというリスクを受け入れなければなりません。これが、学生を「強制的に」追加授業を受けさせる「動機」なのです。

では、生徒の思考力を養うために試験はどのように行われるべきでしょうか?試験問題は難解であってはならず、一般の学校で教えられる内容と一致し、優れた思考力を持つ生徒を見抜くものでなければならない」とフィ・レ博士は述べた。

ソースリンク: https://thanhnien.vn/phai-chang-hoc-sinh-dang-hoc-toan-khong-tu-duy-185230609045433219.htm