GIBT ES EINE ART „NICHT-DENKENDER“ MATHEMATIK?
Dr. Nguyen Phi Le (Fakultät für Informations- und Kommunikationstechnologie, Universität für Wissenschaft und Technologie Hanoi) war einst ein guter Mathematikstudent und gewann im Jahr 2000 beim internationalen IMO-Mathematikwettbewerb eine Silbermedaille, ohne allzu viele Zusatzkurse belegen zu müssen. Deshalb war Dr. Le, als sein Kind noch in der Grundschule war, nicht der Meinung, dass sein Kind zusätzlichen Mathematikunterricht im Allgemeinen und „Denkmathematik“ im Besonderen belegen müsse, obwohl zu dieser Zeit auf dem Nachhilfemarkt viele Zentren auftauchten, die mit dem Unterrichten von „Denkmathematik“ warben. Als mein Kind jedoch in der 5. Klasse war und später die Abschlussprüfung für die 10. Klasse ablegte, war Dr. Le gezwungen, meinem Kind den Besuch von zusätzlichem Mathematikunterricht zu erlauben, weil es nur so die Aufnahmeprüfung für die Spezialschulen und Auswahlklassen bestehen konnte.
Viele Eltern lassen ihre Kinder schon in jungen Jahren mathematisches Denken erlernen, in der Hoffnung, dass ihre Kinder in Mathematik gute Leistungen erbringen.
„So diskutierten Lehrer und Schüler beispielsweise kürzlich nach der Aufnahmeprüfung für die 10. Klasse im Fach Mathematik an der High School for Natural Sciences der University of Natural Sciences der Vietnam National University in Hanoi viel über eine Geometriefrage. Ein guter Lehrer, der auf Geometrie spezialisiert ist, sagte, er habe 3-4 Stunden lang an dieser Frage gesessen und sie bearbeitet. Ein Schüler der 9. Klasse musste sie jedoch in kurzer Zeit lösen. Wenn ein Schüler bei dieser Prüfung nicht zu Probeprüfungen gegangen wäre und noch nie ähnliche Fragen bearbeitet hätte, hätte er sie definitiv nicht lösen können. Selbst ein Schüler mit sehr guten Denkfähigkeiten könnte dies nicht schaffen.
Machen Sie in kurzer Zeit eine sehr schwierige Übung mit einer seltsamen Form. „Um eine solche Aufgabe zu erledigen, braucht man viel Zeit“, erzählte Dr. Le.
Dr. Le sagte auch, dass sie ihrem Kind, wenn sie sah, dass es zu viele Zusatzstunden nahm, geraten habe, mehr Zeit mit dem Selbststudium zu verbringen, weil nur dann das Gehirn des Lernenden Zeit habe, das Wissen aufzunehmen, was dem Lernenden helfe, selbstständig zu sein und später die Fähigkeit zu haben, unabhängig zu sein, wenn es Probleme zu lösen gelte. Ihr Sohn war jedoch nicht beruhigt, weil er befürchtete, dass er bei einem Wettlauf, bei dem die Schüler im Vorteil waren, die im Prüfungsvorbereitungskurs hart gearbeitet hatten, nicht mit seinen Freunden mithalten könnte.
Laut Professor Le Anh Vinh, Direktor des Vietnamesischen Instituts für Erziehungswissenschaften, reagieren viele Mathematiker allergisch, wenn jemand „denkende Mathematik“ sagt. Denn zu sagen, das stelle sich heraus, sei „Mathematik ohne Denken“? Die Realität ist jedoch, dass es in den aktuellen Lehrmethoden viele Arten des Mathematikunterrichts gibt, in denen nicht das Denken, sondern nur das Rechnen gelehrt wird. Im Unterricht bringen Lehrer den Schülern oft vor allem bei, Übungen anhand von Modellen zu bearbeiten (oft auch „Mathe nach Formen“ genannt). Mit dieser Lehrmethode können Schüler, die eine bestimmte Art von Matheaufgabe bereits gelöst haben, diese in der Regel sehr schnell lösen, wenn sie erneut damit konfrontiert werden, ohne überhaupt darüber nachdenken zu müssen.
Im Mittelpunkt des neuen allgemeinbildenden Programms steht die praxisbezogene und anwendungsbezogene Mathematik sowie die Lösung der Frage, wozu Mathematik dient, und nicht nur das bloße Ausführen von Übungen.
WENN DAS LERNEN VON MATHEMATIK NICHT MEHR DIE NATUR DES LERNENS VON MATHEMATIK IST
Laut Dr. Vu Thi Ngoc Ha vom Institut für Angewandte Mathematik und Informatik der Hanoi University of Science and Technology fördert jedes naturwissenschaftliche Fach die Entwicklung und Vervollkommnung des Denkens jedes Kindes. Man nennt dies „Vielfalt der grundlegenden Felder“, und es geht nicht nur darum, Mathematik zu lernen, um das Denken zu entwickeln.
Allerdings haben die Probleme in der Mathematik immer einen Bezug zur Realität. Um zu bestehen, muss das Kind die Schritte zur Konstruktion eines Problems auf Grundlage der Analyse der Gesetze natürlicher Phänomene durchlaufen und dann logisches Denken, kreatives Denken usw. einsetzen, um das Problem zu lösen. Manchmal kann im oben beschriebenen Prozess das Anregen sowohl der Vorstellungskraft als auch des kritischen Denkens zur Lösung des gegebenen Problems beitragen.
„Mathematik selbst scheint das Fach zu sein, das das Denken am besten anregt. Daher ist die Entstehung von Zentren für „mathematisches Denken“ in der gegenwärtigen Situation verständlich, in der wir uns der Aufgabe stellen müssen, in sehr kurzer Zeit ein bestimmtes Wissensmodul jedes Fachs zu beherrschen, und das gilt nicht nur für Mathematik, um Prüfungen abzulegen. Dadurch entsteht eine Art des Mathematiklernens, die nicht mehr der Natur des „Mathematiklernens“ entspricht“, kommentiert Dr. Ngoc Ha.
Professor Le Anh Vinh sagte, dass er zunächst auch gegen das Wort „mathematisches Denken“ allergisch reagierte. Später, nach Recherchen, fand ich heraus, dass es immer noch eine ziemlich gängige Methode gibt, Mathematik ohne Nachdenken zu unterrichten. Professor Vinh kommentierte: „Wenn wir sagen, dass wir hier Mathematik unterrichten, nicht Mathematik ohne Nachdenken, klingt das zu schwerfällig. Wenn sich also jemand oder irgendwo als Lehrer für Nachdenkensmathematik vorstellt, bedeutet das, dass er sagen will, dass er Mathematik im wahrsten Sinne des Wortes unterrichtet, nämlich Mathematik. „Nachdenkensmathematik“ kommt daher, dass die Leute Mathematik unterrichten wollen, damit die Schüler nachdenken und sie im Leben anwenden können, und nicht Mathematik in einer Form, damit die Schüler wirklich gute Noten in Prüfungen bekommen. Eltern sollten das auch bedenken, denn wenn sie sich so vorstellen, bedeutet das, dass sie den Schülern nicht beibringen, Mathematik zu lernen, damit sie bei Prüfungen gut abschneiden, sondern dass sie den Schülern das Nachdenken beibringen.“
C Notwendigkeit einer Innovation des Prüfungssystems
Dr. Ngoc Ha ist davon überzeugt, dass die Schüler „langsam lernen“ müssen, damit das Mathematiklernen wieder zu seiner wahren Natur zurückfindet, denn „langsames Lernen“ ist der beste Weg, die Entwicklung des Denkens jedes Kindes zu stimulieren.
Wenn Schüler mit einem Problem konfrontiert werden, müssen sie Zeit (sehr viel Zeit) haben, um Naturphänomene zu identifizieren, von dort aus nach Mengen und Gesetzen zu suchen, um mithilfe von Ausdrücken Beziehungen zwischen Mengen herzustellen, und dann nach Werkzeugen und Methoden zur Lösung des Problems zu suchen. Daher ist es sehr schwierig, ein Programm mit dem Namen „Kopfrechnen“ zu erstellen. Doch das Unterrichten ist noch schwieriger, denn neben der „langsamen, sehr langsamen“ Führung muss der Lehrer auch über ein hohes Maß an Allgemeinwissen verfügen. Der Unterricht muss flexibel und den Fähigkeiten jedes einzelnen Schülers angemessen sein. Dies ist sehr schwierig, wenn das Kind unter dem Druck seiner schulischen Leistungen, Noten und Erwartungen der Eltern steht und seine Zeit in Anspruch nimmt …
Bringen Sie STUDENTEN das Denken bei, nicht das Rechnen.
Professor Le Anh Vinh scherzt oft mit Mathematiklehrern: Den Schülern beizubringen, zehn Minuten lang nachzudenken, sei schwieriger, als ihnen beizubringen, eine Stunde lang dazusitzen und zu rechnen. Wenn es in der Schule nur darum geht, ein Arbeitsblatt zu bekommen und sich dann hinzusetzen und auszurechnen, wie man es schnell und gut lösen kann, bleibt nach dem Unterricht nichts davon im Gedächtnis des Schülers hängen. Wenn Schüler mit neuen Situationen konfrontiert werden, können sie nicht nachdenken oder das Gelernte zur Problemlösung anwenden. Allerdings handelt es sich hierbei um ein systematisches Problem, das bei Prüfungen, Tests und Übungen auftritt und dazu führt, dass beim Unterrichten alle Teile, die das Denken entwickeln, übersprungen werden und man sich nur darauf konzentriert, den Schülern das Rechnen und das Ausführen von Übungen beizubringen.
Insbesondere um Mathematik als Denkunterricht zu unterrichten, ist die Synchronisierung eines gesamten Systems erforderlich: Lehrplan, Lehrbücher, Zeit jede Stunde, jede Minute, jedes Fach, Prüfungssystem, Sozialpsychologie …
Kandidaten der 9. Klasse in Ho-Chi-Minh-Stadt im Mathematik-Prüfungsraum der jüngsten Aufnahmeprüfung für die 10. Klasse. Diese Matheprüfung hat viele praktische Aufgaben.
Laut Professor Vinh konzentriert sich das neue allgemeinbildende Programm auf Mathematik in Verbindung mit der Praxis, mit der Anwendung und mit der Lösung der Frage, wozu Mathematik dient, und nicht nur auf das Ausführen von Übungen.
Dr. Phi Le sagte, dass sie es unterstützt, wenn Studierende zusätzliche Kurse in Fächern belegen, die sie interessieren und zu denen sie befähigt sind, jedoch auf eine Art und Weise, die ihre Kreativität und Denkfähigkeit fördert. Und die derzeitige Art des Zusatzstudiums in Form der Prüfungsvorbereitung ist für die Studierenden nicht besonders vorteilhaft. „Das Problem ist, dass die Art und Weise, wie die Fragen derzeit gestellt werden, dazu führt, dass Studierende, die die Arten von Prüfungsfragen nie gelernt haben, zu „Verlierern“ werden. In der aktuellen Prüfungsumgebung herrscht ein ungleicher Wettbewerb zwischen Studierenden, die „denken“ lernen, und Studierenden, die für die Prüfung üben. Das Denken nimmt viel Zeit in Anspruch und man geht das Risiko ein, viele Arten von Fragen nicht zu kennen. Dies ist die „Motivation“, die Studierende dazu „zwingt“, zusätzliche Kurse zu belegen.
Wie sollten Prüfungen also gestaltet werden, um das Denkvermögen der Schüler zu fördern? Die Prüfungsfragen sollten nicht knifflig sein, mit den Unterrichtsinhalten der allgemeinen Schulen übereinstimmen und auch Schüler mit guten Denkfähigkeiten erkennen", sagte Dr. Phi Le.
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