แพทย์ชาวเวียดนามประกาศว่า AI สามารถทำคณิตศาสตร์ได้เทียบเท่าเหรียญทองโอลิมปิก

AlphaGeometry ซึ่งเป็นเครื่องมือ AI ที่สามารถแก้ปัญหาทางเรขาคณิตที่ซับซ้อนของผู้มีปริญญาเอกชาวเวียดนาม 3 คน ได้รับการจัดอันดับจาก Google ว่าทัดเทียมกับผู้ได้รับเหรียญทองด้านคณิตศาสตร์ระดับนานาชาติ

การศึกษาดังกล่าวได้รับการตีพิมพ์ใน Nature วารสารวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงซึ่งมีอายุมากกว่า 150 ปี เมื่อวันที่ 17 มกราคม

ผู้เขียนหลักของ AlphaGeometry คือ Trinh Hoang Trieu อายุ 29 ปี บัณฑิตปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยนิวยอร์ก และ Luong Minh Thang อายุ 36 ปี ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด สหรัฐอเมริกา มีนักวิทยาศาสตร์อีก 3 คนร่วมเดินทางไปด้วย ได้แก่ ดร. เล เวียดก๊วก อายุ 42 ปี ซึ่งได้รับการยกย่องว่าเป็น “อัจฉริยะด้าน AI” ของ Google ดร. Quoc และ Thang ยังเป็นผู้เชี่ยวชาญอาวุโสที่ Google DeepMind ซึ่งเป็นแผนกวิจัยปัญญาประดิษฐ์ (AI) ของ Google อีกด้วย

ด้วยปัญหาทางเรขาคณิต 30 ข้อในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ (IMO) ตั้งแต่ปี 2543 ถึงปี 2565 AlphaGeometry สามารถแก้ปัญหาได้ 25 ข้อภายในเวลาที่กำหนด ขณะเดียวกัน ระบบที่ล้ำสมัยก่อนหน้านี้สามารถแก้ปัญหาได้เพียง 10 ข้อ ในขณะที่ผู้ได้รับรางวัลเหรียญทอง IMO สามารถแก้ปัญหาได้เฉลี่ย 25.9 ข้อ

ตามที่ Google ระบุ การแข่งขันโอลิมปิคแต่ละครั้งจะมีปัญหาทั้งหมด 6 ข้อ ซึ่งโดยทั่วไปรวมถึงปัญหาทางเรขาคณิต 2 ข้อ ดังนั้น AlphaGeometry จึงสามารถจัดการกับปัญหาได้เพียง 1/3 เท่านั้น ถ้าพูดถึงรูปทรงเรขาคณิตเพียงอย่างเดียว AI ตัวนี้ก็อยู่ในระดับเดียวกับเหรียญทองของ IMO เลย หากเรานับจำนวนผู้เข้าร่วมทั้งหมด นี่เป็นโมเดล AI ตัวแรกของโลกที่สามารถผ่านเกณฑ์เหรียญทองแดงของ IMO ปี 2000 และ 2015 ได้

ผู้เชี่ยวชาญด้าน AI และนักคณิตศาสตร์จำนวนมากถือว่านี่เป็นผลลัพธ์ที่น่าประทับใจ

“เป็นเรื่องสมเหตุสมผลอย่างยิ่งที่นักวิจัยด้าน AI จะลองแก้ปัญหาทางเรขาคณิตของ IMO เพราะการหาทางแก้ปัญหาเหล่านี้ก็เหมือนกับการเล่นหมากรุก ตรงที่เราแทบไม่มีการเคลื่อนไหวที่สมเหตุสมผลในแต่ละขั้นตอนเลย แต่ฉันก็ยังรู้สึกประหลาดใจที่พวกเขาทำได้” ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau กล่าว

ปัญหาที่ 3 ของ IMO 2025 แก้ไขโดย AlphaGeometry ภาพ: ตัวละครที่ให้มา — ปัญหาที่ 3 ของ IMO 2025 แก้ไขโดย AlphaGeometry ภาพ: *ตัวละครที่ให้มา*

AlphaGeometry ผสมผสานโมเดลภาษาประสาทที่มีความสามารถในการใช้เหตุผลที่ดีและเครื่องมือสัญลักษณ์ที่เชี่ยวชาญในการใช้เหตุผลเชิงตรรกะ แล้วปรับแต่งให้เข้าใจเรขาคณิต

ประการแรก เครือข่ายประสาทจะได้รับการฝึกด้วยข้อมูลซึ่งสร้างโดยอัลกอริทึมด้วยตัวอย่างการพิสูจน์ทางเรขาคณิต 100 ล้านตัวอย่างโดยไม่ใช้โซลูชันของมนุษย์ เมื่อ AlphaGeometry เริ่มแก้ไขปัญหา กลไกสัญลักษณ์จะเริ่มทำงานก่อน หากติดขัด เครือข่ายประสาทจะแนะนำวิธีอื่นในการช่วยเหลือ

กระบวนการนี้เรียกว่า "การสร้างจุดเสริม" การวาดเส้นเพิ่มเติม การหารมุม การวาดวงกลมเสริม... เช่นเดียวกับวิธีที่มนุษย์แก้ปัญหาทางเรขาคณิต วงจรนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าจะได้รับคำตอบหรือจนกว่าจะถึงเวลา 4.5 ชั่วโมงซึ่งเป็นเวลาที่จัดสรรให้กับปัญหาในการสอบ IMO หมดลง

สิ่งที่พิเศษเกี่ยวกับ AI นี้ ตามที่แพทย์ทั้งสามคนบอก คือ ข้อมูลที่ป้อนเข้าไปนั้นเป็นสิ่งประดิษฐ์ทั้งหมด Trieu กล่าวว่า AlphaGeometry สร้างข้อมูลคุณภาพสูงด้วยตัวเอง ซึ่งดีเพียงพอที่จะบรรลุประสิทธิภาพในระดับหนึ่งโดยไม่จำเป็นต้องใช้ข้อมูลการฝึกอบรมจากโซลูชันของมนุษย์ นี่เป็นสิ่งที่เครื่องมือ AI อื่นๆ เช่น ChatGPT หรือ Gemini ไม่สามารถทำได้

“พูดอย่างง่ายๆ AlphaGeometry สร้างโซลูชันจากศูนย์ โมเดล AI ในปัจจุบันจะค้นหาโซลูชันที่มนุษย์สามารถใช้ได้หรือคล้ายคลึงกัน” ดร. Thang กล่าว

ทีมนักวิจัยยังได้สร้างระบบที่ประกอบด้วยระบบ 1 (ตอบสนองรวดเร็ว อัตโนมัติ โดยไม่รู้ตัว) และระบบ 2 (ตอบสนองช้า มีเหตุผล) ผสมผสานกัน เป็นเรื่องธรรมดามาก แต่เมื่อนำมารวมกับข้อมูลเทียมแล้ว มันก็สามารถสร้างความก้าวหน้าได้อย่างก้าวกระโดด

ผู้ได้รับปริญญาเอกชาวเวียดนาม 3 รายจาก Google DeepMind (จากขวาไปซ้าย): Le Viet Quoc, Trinh Hoang Trieu, Luong Minh Thang ภาพ: ตัวละครที่ให้มา

Trieu มีแนวคิดเรื่อง AlphaGeometry ในปี 2019 ขณะที่เขากำลังมองหาหัวข้อสำหรับวิทยานิพนธ์ระดับบัณฑิตศึกษาของเขาที่มหาวิทยาลัยนิวยอร์ก

“เมื่อนึกถึงสมัยมัธยมปลาย ฉันชอบทำโจทย์เรขาคณิตมากแต่ไม่เก่งพอที่จะสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้ ฉันจึงตัดสินใจทำโจทย์เรขาคณิต โดยในช่วงแรกเป็นเพียงแบบจำลองที่สามารถแก้โจทย์คณิตศาสตร์ง่ายๆ ได้” ชาวเมืองกวีเญินเล่า

เนื่องจากเป็นนักเรียนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนมัธยม Quoc Hoc Hue และโรงเรียนมัธยมปลาย Gifted ในนครโฮจิมินห์ Quoc และ Thang จึงสนใจแนวคิดของ Trieu อย่างรวดเร็ว จากนั้น Trieu ก็เข้าร่วมกับ Google DeepMind และทำงานที่นั่นตั้งแต่ปี 2021

ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2565 หลังจากมีเวอร์ชันทั้งหมด 10 เวอร์ชัน AlphaGeometry ก็สามารถแก้ปัญหาทางเรขาคณิตข้อแรกได้ จุดเปลี่ยนของทีมมาถึงในสามเดือนต่อมา เมื่อปัญหาด้านเรขาคณิตที่ IMO ได้รับการแก้ไข

ตามที่ดร. Trieu กล่าว AI ที่สร้างขึ้นโดยกลุ่มสามารถใช้เป็นระบบแนะนำช่วยเหลือนักเรียนมัธยมปลายในการเรียนรู้เรขาคณิตได้

เมื่อทำการทดสอบ Evan Chen นักเรียนปริญญาเอกสาขาคณิตศาสตร์ที่ MIT และผู้ได้รับเหรียญทอง IMO ปี 2014 รู้สึกประหลาดใจกับประสิทธิภาพของ AI นี้ เฉินกล่าวว่าโดยปกติโปรแกรมคอมพิวเตอร์จะแก้สมการทางเรขาคณิตโดยใช้ระบบพิกัดและพีชคณิต แต่ AlphaGeometry จะใช้กฎทางเรขาคณิตล้วนๆ โดยมีมุมและสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน เช่นเดียวกับที่นักเรียนทำ

“ฉันอยากรู้ว่า AlphaGeometry ทำสิ่งนี้ได้อย่างไร” เฉินกล่าว

ดร. เล บา คานห์ จิ่ง (กลาง) กำลังแก้ไขปัญหาหมายเลข 3 ใน IMO 2015 ภาพโดย: เวนดี้ เหงียน — ดร. เล บา คานห์ จิ่ง (กลาง) กำลังแก้ไขปัญหาหมายเลข 3 ใน IMO 2015 ภาพโดย: *เวนดี้ เหงียน*

เมื่อเดือนที่แล้ว เมื่อกลับมาที่โรงเรียน Gifted High School ดร. Thang ได้ส่งโซลูชัน AI สำหรับปัญหาหมายเลข 3 ของ IMO 2015 ให้กับดร. Le Ba Khanh Trinh นี่เป็นหนึ่งในปัญหาเรขาคณิตที่ยากที่สุดใน IMO AlphaGeometry ได้คำตอบหลังจากผ่านไป 109 ขั้นตอน

“คุณ Trinh รู้สึกประทับใจมาก เนื่องจากสามารถแก้ปัญหาได้โดยใช้กฎเกณฑ์ง่ายๆ แต่เขาไม่ค่อยพอใจนัก เนื่องจากตามความเห็นของเขา วิธีแก้ปัญหาต้องมีจิตวิญญาณ มีความงดงามในระดับหนึ่ง และต้องเชื่อมโยงถึงกัน” คุณ Thang เล่า จากนั้น ดร. ตรีนห์ใช้ขั้นตอนย้อนกลับ โดยให้ผลลัพธ์หลังจากทำตามขั้นตอนประมาณ 20-30 ขั้นตอน นาย Trinh ได้รับรางวัลเหรียญทอง IMO ประจำปี 1979 ด้วยคะแนนเต็ม และยังเป็นชาวเวียดนามเพียงคนเดียวที่ได้รับรางวัลพิเศษจากการแข่งขัน IMO ด้วยวิธีการแก้โจทย์เรขาคณิตที่สวยงามและกระชับ

ทีมงานกล่าวว่านี่อาจเป็นแนวทางในการปรับปรุง AlphaGeometry ต่อไป พวกเขายังหวังว่าขั้นตอนต่อไปของการพัฒนา AI จะช่วยให้มนุษย์สามารถแก้ไขปัญหา 7 สหัสวรรษนี้ได้

นี่คือสิ่งที่ ดร. เล เวียดก๊วก เคยคิดว่าเป็น "โอกาสที่เป็นไปไม่ได้" เนื่องจาก AI สามารถแก้ปัญหาขั้นตอนเดียวได้ดีมาก แต่ปัญหาทางคณิตศาสตร์มักมีขั้นตอนนับร้อยขั้นตอน

“อัจฉริยะด้าน AI” ของ Google กล่าวว่าเขาภูมิใจที่ผลงานวิจัยของวิศวกรชาวเวียดนามได้รับการตีพิมพ์ใน Nature ซึ่งเป็นวารสารนานาชาติที่ทรงเกียรติที่สุด ตามที่เขากล่าวไว้ AI สามารถแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และผลักดันมนุษยชาติให้ก้าวไปข้างหน้าได้

“เพราะคณิตศาสตร์เป็นภาษาของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี การเรียนคณิตศาสตร์จึงเป็นหนทางที่จะส่งเสริมการพัฒนาด้านเหล่านี้” นาย Quoc กล่าว

ดวน หุ่ง

ลิงค์ที่มา