1. บทความโดยผู้เขียน Phan Duc Chinh - ข้อสอบ IMO ปี 1977

ปัญหาคณิตศาสตร์ที่เลือกเป็นคำถามหมายเลข 2 ในการสอบแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ ปี 2520 โดยผู้เขียน Phan Duc Chinh มีดังนี้

“ในลำดับจำกัดของจำนวนจริง ผลรวมของเจ็ดพจน์ติดต่อกันจะเป็นค่าลบ และผลรวมของสิบเอ็ดพจน์ติดต่อกันจะเป็นค่าบวก จงกำหนดจำนวนพจน์สูงสุดในลำดับนี้”

การระบาดใหญ่:

ในลำดับจำกัดของจำนวนจริง ผลรวมของพจน์ที่ต่อเนื่องกัน 7 พจน์จะเป็นค่าลบเสมอ และผลรวมของพจน์ที่ต่อเนื่องกัน 11 พจน์จะเป็นค่าบวก กำหนดจำนวนสูงสุดของเทอมในลำดับ

พันดุกจินห์.jpg
ปัญหาคณิตศาสตร์ของรองศาสตราจารย์ Phan Duc Chinh ในการสอบ IMO ปี 1977 ได้รับการนำเสนออีกครั้งโดยสถาบันการศึกษาระดับสูงด้านคณิตศาสตร์ในการประชุมเมื่อเร็วๆ นี้

รองศาสตราจารย์ผู้ล่วงลับ ดร. Phan Duc Chinh (พ.ศ. 2479 - 2560) เป็นหนึ่งในอาจารย์คนแรกๆ ของชั้นเรียนคณิตศาสตร์เฉพาะทาง A0 มหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์ทั่วไป (ปัจจุบันเป็นชั้นเรียนคณิตศาสตร์เฉพาะทาง โรงเรียนมัธยมศึกษาสำหรับผู้มีพรสวรรค์ด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ มหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ มหาวิทยาลัยแห่งชาติเวียดนาม ฮานอย)

เขาได้เข้าร่วมฝึกอบรมนักเรียนที่เก่งกาจหลายคนซึ่งได้รับรางวัลเหรียญคณิตศาสตร์ระดับนานาชาติ ดำรงตำแหน่งรองหัวหน้าคณะผู้แทนเวียดนามประจำ IMO เขายังเขียนและแปลหนังสือเรียนคณิตศาสตร์คลาสสิกหลายเล่มในเวียดนามด้วย

2. ปัญหาคณิตศาสตร์โดยผู้เขียน Van Nhu Cuong - คำถาม IMO ในปี 1982

ปัญหาที่เลือกเป็นคำถามหมายเลข 6 ในการสอบคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติปี 1982 โดยผู้เขียน Van Nhu Cuong มีดังนี้:

“ให้ S เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 100 ให้ L เป็นเส้นทางภายใน S ซึ่งประกอบด้วยส่วนของเส้นตรง A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An โดยที่ A0 ≠ An สมมติว่าสำหรับทุกจุด P บนขอบเขตของ S มีจุด L ที่ระยะห่างจาก P ไม่เกิน 1/2 จงพิสูจน์ว่ามีจุด X และ Y ของ L สองจุด โดยที่ระยะห่างระหว่าง X และ Y ไม่เกิน 1 และความยาวของส่วนของ L ที่อยู่ระหว่าง X และ Y ไม่น้อยกว่า 198”

การระบาดใหญ่:

ให้ S เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 100 L เป็นเส้นซิกแซกที่ไม่ตัดกัน เกิดจากส่วนของเส้นตรง A0A1, A1A2..., A(n-1)An โดยที่ A0 ≠ An สมมติว่าสำหรับทุกจุด P บนเส้นรอบวงของ S จะมีจุดใน L ที่อยู่ห่างจาก P ไม่เกิน 1/2

จงพิสูจน์ว่า: มีจุด X และ Y จำนวน 2 จุดที่อยู่ใน L โดยที่ระยะห่างระหว่าง X และ Y ไม่เกิน 1 และความยาวของเส้นประ L ระหว่าง X และ Y ไม่น้อยกว่า 198

วัน นู เกวง.jpg
ปัญหาคณิตศาสตร์ของรองศาสตราจารย์ Van Nhu Cuong ผู้ล่วงลับในการสอบ IMO ปี 1982

ปัญหาของรองศาสตราจารย์ Van Nhu Cuong ในปี พ.ศ. 2525 ไม่เพียงแต่ถือว่ายากมากเท่านั้น แต่ยังมีลักษณะเฉพาะอีกด้วย ตามที่ศาสตราจารย์ Tran Van Nhung อดีตรองรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการและการฝึกอบรม กล่าวว่า หลายประเทศต้องการลบคำถามนี้ออกจากการสอบ แต่ประธาน IMO ในปีนั้นตัดสินใจที่จะเก็บคำถามนี้ไว้และยกย่องว่า "ดีมาก"

อย่างไรก็ตาม ปัญหาคณิตศาสตร์ในการสอบอย่างเป็นทางการได้รับการแก้ไขแล้ว ข้อมูลบทกวีที่มีคำว่า “หมู่บ้าน” และ “แม่น้ำ” ในคำถามเดิมยังถูกแปลงให้เป็นภาษาคณิตศาสตร์มากขึ้นด้วย

นี่เป็นปีที่ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติเป็นครั้งแรก และได้รับรางวัลเหรียญทองด้วยคะแนน 42/42 คะแนน

ในงานประชุมล่าสุดเพื่อเฉลิมฉลองการมีส่วนร่วมของเวียดนามในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ (1974 - 2024) ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau ได้ประเมินปัญหาของนาย Van Nhu Cuong ว่าเป็นหนึ่งในปัญหาที่ดีและน่าสนใจที่สุดในประวัติศาสตร์ IMO อีกด้วย

รองศาสตราจารย์ผู้ล่วงลับ ดร. วัน นู เกือง (พ.ศ. 2480-2560) เป็นครู ผู้รวบรวมตำราเรียนระดับมัธยมศึกษาและหลักสูตรเรขาคณิตของมหาวิทยาลัย และสมาชิกสภาการศึกษาแห่งชาติเวียดนาม เขายังเป็นผู้ก่อตั้งโรงเรียนเอกชนแห่งแรกในเวียดนาม นั่นคือ โรงเรียนมัธยมลวงเทวินห์ (ฮานอย)

3. ปัญหาคณิตศาสตร์โดยผู้เขียน Nguyen Minh Duc - คำถาม IMO ในปี 1987

ปัญหาคณิตศาสตร์ที่เลือกเป็นคำถามหมายเลข 4 ในการสอบแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ ปี 1987 โดยผู้เขียน Nguyen Minh Duc มีดังนี้

“พิสูจน์ว่าไม่มีฟังก์ชัน f จากเซตของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบในตัวมันเองที่ทำให้ f(f(n)) = n + 1987 สำหรับทุก ๆ n”

การระบาดใหญ่:

พิสูจน์ว่าไม่มีฟังก์ชัน f ที่นิยามบนเซตของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ โดยตอบสนองเงื่อนไข f(f(n)) = n + 1987 สำหรับ n ทั้งหมด

เหงียน มินห์ ดึ๊ก.jpg
ปัญหาของ ดร.เหงียน มินห์ ดึ๊ก ในการสอบ IMO ปี 1987

ดร. เหงียน มินห์ ดึ๊ก เป็นอดีตนักเรียนของโรงเรียนมัธยมศึกษาสำหรับผู้มีความสามารถพิเศษด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ซึ่งได้รับรางวัลเหรียญเงินจาก IMO ในปี 1975 ก่อนจะเกษียณอายุ ดร. ดึ๊กเคยเป็นนักวิจัยที่สถาบันเทคโนโลยีสารสนเทศภายใต้สถาบันวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเวียดนาม

สถาบันการศึกษาระดับสูงด้านคณิตศาสตร์.jpg
นักเรียนหลายชั่วอายุคนที่เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ พร้อมด้วยครู ผู้เชี่ยวชาญ และผู้แทน ถ่ายรูปในงานเฉลิมฉลองครบรอบ 50 ปีของเวียดนามในการเข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ ณ สถาบันการศึกษาระดับสูงด้านคณิตศาสตร์

การแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ (IMO) จัดขึ้นเป็นประจำทุกปีตั้งแต่ปี พ.ศ. 2502 โดยประเทศเวียดนามเริ่มเข้าร่วมการแข่งขันนี้ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2517

ตามขั้นตอน ก่อนการสอบ หัวหน้าคณะผู้แทนของแต่ละประเทศจะรวบรวมปัญหาคณิตศาสตร์ที่เสนอมา และส่งให้กับคณะกรรมการคัดเลือกการสอบของประเทศเจ้าภาพสอบ ผู้เขียนโจทย์คณิตศาสตร์จากแต่ละประเทศไม่จำเป็นต้องเป็นสมาชิกคณะผู้แทน แต่เพียงต้องมาจากประเทศนั้นๆ เท่านั้น

โดยปกติแล้วจะมีการส่งเอกสารมากกว่า 100 ฉบับต่อปี ประเทศเจ้าภาพจะคัดเลือกผลงานประมาณ 30 ชิ้น ไม่กี่วันก่อนการสอบ หัวหน้าคณะผู้แทนจากแต่ละประเทศจะลงคะแนนเพื่อเลือกเอกสารอย่างเป็นทางการจำนวน 6 ฉบับสำหรับการสอบของปีนั้นๆ

เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติครบ 50 ปี นักเรียนเวียดนาม 288 คนคว้าเหรียญรางวัลมาได้ 271 เหรียญ

เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติครบ 50 ปี นักเรียนเวียดนาม 288 คนคว้าเหรียญรางวัลมาได้ 271 เหรียญ

ในช่วงเวลา 50 ปีของการมีส่วนร่วมในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศ มีนักเรียนเวียดนาม 288 คนได้รับรางวัลเหรียญรางวัล 271 เหรียญ รวมทั้งเหรียญทอง 69 เหรียญ อัตรานักเรียนที่ได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันระดับนานาชาติอยู่ที่ 94%
ศาสตราจารย์โงบาวเจา กับเรื่องราวของการใช้เวลาทั้งบ่ายโดยไม่สามารถแก้โจทย์คณิตศาสตร์ได้

ศาสตราจารย์โงบาวเจา กับเรื่องราวของการใช้เวลาทั้งบ่ายโดยไม่สามารถแก้โจทย์คณิตศาสตร์ได้

ระหว่างการเปิดตัวหนังสือ ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau แบ่งปันกับเยาวชนเกี่ยวกับความหลงใหลและวิธีการเรียนคณิตศาสตร์ของเขา “ตอนเรียนประถมศึกษา คณิตศาสตร์ไม่ใช่วิชาที่ฉันชอบที่สุด แต่การที่สอบตกวิชาคณิตศาสตร์เฉพาะทางทำให้ฉันเปลี่ยนใจ” อาจารย์กล่าว