Математическая задача для 6-го класса затрудняет участие учащихся в Азиатско-Тихоокеанском конкурсе по математике

Задача в эссе, связанная с шахматами, осложнила задачу многим кандидатам на Азиатско- Тихоокеанском конкурсе математиков 2023 года.

Второй тур Азиатско- Тихоокеанской математической олимпиады этого года (APMOPS) пройдет с 26 по 17 сентября. 28 мая в Сингапуре, в нем примут участие более 200 конкурсантов из 14 стран и территорий. На сегодняшний день это одно из самых престижных математических соревнований для учащихся до 12 лет.

В первом туре кандидатам необходимо решить 30 задач на английском языке с несколькими вариантами ответов и написать ответы в течение 120 минут. Во втором туре студентам необходимо решить 14 задач за 120 минут, включая 12 вопросов с множественным выбором и два вопроса-эссе.

Хоанг Лам, ученик 6G0 класса начальной школы Ньютона, получил награду как участник, набравший второе место по количеству баллов в конкурсе. Фото: Тран Фыонг — Хоанг Лам, ученик 6G0 класса начальной школы Ньютона, получил награду как участник, набравший второе место по количеству баллов в конкурсе. Фото: *Тран Фыонг*

Ниже представлено эссе, которое может оказаться сложным для многих кандидатов.

Тема:

В шахматном турнире с n игроками, участвующими в круговом формате, каждый игрок играет ровно одну партию с остальными по следующему правилу подсчета очков: «Каждая победа приносит 1 очко, ничья приносит 0,5 очка, а поражение приносит 0 очков».

Зная, что в конце турнира Анна и Бен набрали по 8 очков , а все остальные набрали одинаковое количество очков. Определите возможные результаты n.

Руководство по решению

Чан Фыонг (Директор Центра развития талантов)

Ссылка на источник