2人の高校生が2000年前の数学の定理の新たな証明を発表

米国ニューオーリンズ出身の17歳の高校生、ネキヤ・ジャクソンさんとカルシア・ジョンソンさんは、2000年以上前から存在するピタゴラスの定理の新たな証拠を発見し、「歴史」に名を残した。

ネキヤ・ジャクソン（左）とカルシア・ジョンソン - ピタゴラスの定理のさらなる証拠を発見した2人の学生 - 写真：CNN

ピタゴラスの定理に関する2人の学生の研究が、米国で最も権威のある数学雑誌の1つである『The American Mathematical Monthly』の2024年10月28日号に最近掲載されました。

1年前の2023年3月、2人の学生がアメリカ数学会の会議でこれらの証明を発表しました。

ジャクソンとジョンソンの発見は全国的な注目を集め、近年の最も注目すべき数学的成果の一つとして認められた。この成功は番組「60 Minutes」で紹介されました。

CNNによると、ネキヤ・ジャクソンとカルシア・ジョンソンによるピタゴラスの定理の新たな証明は、三角法の原理を組み合わせて、かつては不可能だと思われていたことを証明したものである。数学者エリシャ・ルーミスがかつて主張したように、(sin^2 x + cos^2 x = 1) などの三角法の基本式は本質的にピタゴラスの定理に基づいているため、ピタゴラスの定理を三角法で証明することはできない。

しかし、ジャクソンとジョンソンは、論理のループに陥ることなく正弦定理を使ってピタゴラスの定理を証明する方法を見つけました。

この法則は、どの三角形でも、辺の長さとその辺の反対側の角度の正弦の比は一定であると述べています。彼らはこの法則を利用して、ピタゴラスの定理自体から得られる公式に頼ることなく、ピタゴラスの定理を証明する論理的連鎖を作成しました。

ピタゴラスの定理は数学プログラムにおける基本的かつ一般的な定理の一つです - 写真: EuroSchool

Ne'Kiya Jackson と Calcea Johnson による新しい証明方法は数学界でテストされ、受け入れられており、多くの数学のプロたちがその妥当性についての議論に参加しています。

アメリカ数学会（AMS）の広報ディレクター、スコット・ターナー氏は、高校生がAMSのような規模の数学会議で発表するのは珍しいと語った。

一方、AMS事務局長のキャサリン・ロバーツ氏は、数学界は若い数学者の貢献を非常に奨励しており、二人には研究を続けるとともに、専門家がこの証明の正しさを検証できるように論文を科学雑誌に投稿するよう奨励していると述べた。

他の専門家は、この研究は専門の科学雑誌でさらに検証される必要があるものの、2人の高校生がこれを達成したという事実は非常に印象的で、数学の教え方に新たなアプローチを切り開く可能性を秘めていると述べた。

『アメリカ数学月刊』編集長デラ・ダンボー氏は、ジャクソン氏とジョンソン氏の研究が数学の分野に新たな視点をもたらしたと同時に、次世代の数学者の育成における教師の役割の重要性を反映していると強調した。

好奇心から始まる

2 人の学生、Ne'Kiya Jackson さんと Calcea Johnson さんとその家族 - 写真: NEWS!

Ne'Kiya Jackson さんと Calcea Johnson さんは、ともにニューオーリンズ (米国) のセント・メアリー大学の学生です。 2 人の生徒は数学が得意で、定期的に数学コンテストに参加し、幼い頃から複雑な数学の概念に取り組む基礎を築いています。

転機となったのは、ジャクソンとジョンソンがエリシャ・ルーミスの著書『ピタゴラスの定理』を読んだときだった。この本の中でルーミスは、論理のループに陥ることなく三角法を使ってピタゴラスの定理を証明することは不可能であると主張していた。

ルーミスの推論は、2人の少年の好奇心を無意識のうちに刺激し、彼らは正弦定理を使用して独立した論理的連鎖を作成する方法の実験を始めました。

今日の初期の成功を達成するまでには、何ヶ月にもわたるテスト、計算、調整が必要でした。

出典: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-toan-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm