Trois problèmes de mathématiques d'auteurs vietnamiens ont été sélectionnés pour l'examen de l'Olympiade internationale.

1. Article de l'auteur Phan Duc Chinh - Examen IMO 1977

Le problème mathématique choisi comme question numéro 2 lors de l'examen de l'Olympiade internationale de mathématiques de 1977 par l'auteur Phan Duc Chinh est le suivant :

« Dans une suite finie de nombres réels, la somme de sept termes successifs est négative et la somme de onze termes successifs est positive. Déterminer le nombre maximal de termes dans la suite. »

Pandémie:

Dans une suite finie de nombres réels, la somme de 7 termes consécutifs est toujours négative et la somme de 11 termes consécutifs est positive. Déterminer le nombre maximal de termes dans la séquence.

Le problème mathématique du professeur associé Phan Duc Chinh lors de l'examen IMO de 1977 a été présenté à nouveau par l'Institut d'études avancées en mathématiques lors d'une récente conférence.

Le regretté professeur associé, Dr. Phan Duc Chinh (1936 - 2017) a été l'un des premiers professeurs de la classe de mathématiques spécialisée A0, Université des sciences générales (aujourd'hui la classe de mathématiques spécialisée, Lycée pour les surdoués en sciences naturelles, Université des sciences naturelles - Université nationale du Vietnam, Hanoi).

Il a participé à la formation de nombreux excellents étudiants qui ont remporté des médailles internationales en mathématiques ; était chef adjoint de la délégation vietnamienne auprès de l'OMI. Il a également écrit et traduit de nombreux manuels de mathématiques classiques au Vietnam.

2. Problème mathématique de l'auteur Van Nhu Cuong - Question de l'OMI en 1982

Le problème choisi comme question numéro 6 à l'examen de l'Olympiade internationale de mathématiques de 1982 par l'auteur Van Nhu Cuong est le suivant :

Soit S un carré de côté 100. Soit L un chemin dans S composé des segments A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An avec A0 ≠ An. Supposons que pour tout point P sur le bord de S, il existe un point de L à une distance de P inférieure ou égale à 1/2. Démontrer qu'il existe deux points X et Y de L tels que la distance entre X et Y ne soit pas supérieure à 1 et que la longueur de la partie de L comprise entre X et Y ne soit pas inférieure à 198.

Pandémie:

Soit S un carré de côté 100. L est une droite en zigzag non sécante formée par les segments de droite A0A1, A1A2..., A(n-1)An avec A0 ≠ An. Supposons que pour chaque point P sur le périmètre de S, il existe un point dans L qui n'est pas à plus de 1/2 distance de P.

Démontrer que : Il existe 2 points X et Y appartenant à L tels que la distance entre X et Y ne dépasse pas 1, et la longueur de la ligne brisée L entre X et Y n'est pas inférieure à 198.

Problème de mathématiques du regretté professeur associé Van Nhu Cuong lors de l'examen IMO de 1982.

Le problème du regretté professeur associé Van Nhu Cuong en 1982 était considéré non seulement comme très difficile mais aussi unique. Selon le professeur Tran Van Nhung, ancien vice-ministre de l'Éducation et de la Formation, de nombreux pays voulaient supprimer cette question de l'examen, mais le président de l'OMI a décidé cette année-là de la conserver et l'a qualifiée de « très bonne ».

Cependant, le problème de mathématiques de l'examen officiel a été corrigé. Les données poétiques avec « village » et « rivière » dans la question originale sont également transformées en un langage plus mathématique.

C'est également l'année où le professeur Ngo Bao Chau a participé pour la première fois à l'Olympiade internationale de mathématiques et a remporté une médaille d'or avec 42/42 points.

Lors de la récente conférence célébrant les 50 ans de la participation du Vietnam à l'Olympiade internationale de mathématiques (1974-2024), le professeur Ngo Bao Chau a également évalué le problème de M. Van Nhu Cuong comme l'un des meilleurs et des plus intéressants problèmes de l'histoire de l'OMI.

Le regretté professeur associé, le Dr Van Nhu Cuong (1937-2017), était enseignant, compilateur de manuels scolaires et de programmes universitaires de géométrie, et membre du Conseil national de l'éducation du Vietnam. Il fut également le fondateur de la première école privée au Vietnam, le lycée Luong The Vinh (Hanoï).

3. Problème mathématique de l'auteur Nguyen Minh Duc - Question de l'OMI en 1987

Le problème mathématique choisi comme question numéro 4 à l'examen de l'Olympiade internationale de mathématiques de 1987 par l'auteur Nguyen Minh Duc est le suivant :

« Démontrer qu’il n’existe pas de fonction f de l’ensemble des entiers non négatifs vers lui-même telle que f(f(n)) = n + 1987 pour tout n ».

Pandémie:

Démontrer qu'il n'existe pas de fonction f définie sur l'ensemble des entiers non négatifs, satisfaisant la condition f(f(n)) = n + 1987 pour tout n.

Le problème du Dr Nguyen Minh Duc lors de l'examen IMO de 1987.

Le Dr Nguyen Minh Duc est un ancien élève du Lycée des surdoués en sciences naturelles, qui a remporté une médaille d'argent à l'IMO en 1975. Avant de prendre sa retraite, le Dr Duc était chercheur à l'Institut des technologies de l'information de l'Académie des sciences et technologies du Vietnam.

Des générations d'étudiants participant à l'Olympiade internationale de mathématiques, ainsi que des enseignants, des experts et des délégués, ont pris des photos lors de l'événement célébrant les 50 ans de la participation du Vietnam à l'IMO à l'Institut d'études avancées en mathématiques.

L'Olympiade internationale de mathématiques (IMO) a lieu chaque année depuis 1959. Le Vietnam a commencé à participer à cette compétition en 1974.

Conformément à la procédure, avant l'examen, le chef de la délégation de chaque pays collectera les problèmes mathématiques proposés et les enverra au comité de sélection des examens du pays hôte de l'examen. Les auteurs des problèmes de mathématiques de chaque pays ne doivent pas nécessairement être membres de la délégation, mais doivent seulement être originaires de ce pays.

En règle générale, plus de 100 articles sont soumis chaque année. Le pays hôte présélectionnera environ 30 candidatures. Quelques jours avant l'examen, les chefs de délégation de chaque pays voteront pour sélectionner six épreuves officielles pour l'examen de cette année.

50 ans de participation aux Olympiades internationales de mathématiques, 288 étudiants vietnamiens ont remporté 271 médailles

En 50 ans de participation aux Olympiades internationales de mathématiques, 288 étudiants vietnamiens ont remporté 271 médailles, dont 69 médailles d'or. Le taux d’étudiants remportant des médailles lors de compétitions internationales est de 94 %.

Le professeur Ngo Bao Chau et l'histoire d'un après-midi entier passé sans pouvoir résoudre un problème de mathématiques

Lors du lancement du livre, le professeur Ngo Bao Chau a partagé avec les jeunes sa passion et ses méthodes d'apprentissage des mathématiques. « À l'école primaire, les mathématiques n'étaient pas ma matière préférée. Mais mon échec à l'examen d'entrée en classe de mathématiques spécialisées m'a fait changer d'avis », a déclaré le professeur.

Source : https://vietnamnet.vn/ba-bai-toan-cua-tac-gia-viet-nam-duoc-chon-lam-de-thi-olympic-toan-quoc-te-2311319.html