Zwei Gymnasiasten präsentieren neuen Beweis für 2.000 Jahre alten mathematischen Lehrsatz

Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson, beide 17 Jahre alt, zwei Highschool-Schüler aus New Orleans (USA), schrieben „Geschichte“, als sie neue Beweise für den seit über 2.000 Jahren bestehenden Lehrsatz des Pythagoras fanden.

Ne'Kiya Jackson (links) und Calcea Johnson – zwei Studenten, die weitere Beweise für den Satz des Pythagoras fanden – Foto: CNN

Die Arbeit zweier Studenten zum Satz des Pythagoras wurde kürzlich im The American Mathematical Monthly , einer der renommiertesten Mathematikzeitschriften der USA, in der Ausgabe vom 28. Oktober 2024 veröffentlicht.

Vor einem Jahr, im März 2023, präsentierten zwei Studenten diese Beweise auf einer Tagung der American Mathematical Society.

Die Entdeckung von Jackson und Johnson erregte landesweite Aufmerksamkeit und wurde als eine der bemerkenswertesten mathematischen Errungenschaften der letzten Zeit anerkannt. Dieser Erfolg wurde in der Sendung „60 Minuten“ geteilt.

Laut CNN ist der neue Beweis des Satzes des Pythagoras von Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson eine Kombination trigonometrischer Prinzipien, um etwas zu beweisen, das einst für unmöglich gehalten wurde. Wie der Mathematiker Elisha Loomis einmal argumentierte, kann es keinen trigonometrischen Beweis für den Satz des Pythagoras geben, da grundlegende Formeln der Trigonometrie wie (sin^2 x + cos^2 x = 1) von Natur aus auf dem Satz des Pythagoras basieren.

Jackson und Johnson fanden jedoch einen Weg, den Sinussatz anzuwenden, ohne in eine logische Schleife zu geraten und so den Satz des Pythagoras zu beweisen.

Dieses Gesetz besagt, dass das Verhältnis zwischen der Länge einer Seite und dem Sinus des dieser Seite gegenüberliegenden Winkels in jedem Dreieck konstant ist. Sie nutzten dieses Gesetz, um eine logische Kette zu erstellen, die den Satz des Pythagoras bewies, ohne sich auf Formeln zu verlassen, die aus dem Satz des Pythagoras selbst stammten.

Der Satz des Pythagoras ist einer der grundlegenden und beliebtesten Sätze in Mathematikprogrammen – Foto: EuroSchool

Die neuen Beweismethoden von Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson wurden von der mathematischen Gemeinschaft getestet und akzeptiert, und viele professionelle Mathematiker beteiligten sich an Diskussionen über ihre Gültigkeit.

Scott Turner, Kommunikationsdirektor der American Mathematical Society (AMS), sagte, es sei selten, dass High-School-Schüler auf einer Mathematikkonferenz der Größe der AMS einen Vortrag halten.

Catherine Roberts, geschäftsführende Direktorin von AMS, sagte unterdessen, dass die Mathematik-Community die Beiträge junger Mathematiker sehr begrüße und die beiden dazu ermutige, ihre Forschung fortzusetzen und ihre Arbeiten bei wissenschaftlichen Zeitschriften einzureichen, damit Experten die Richtigkeit dieses Beweises überprüfen könnten.

Andere Experten meinten, dass diese Forschungsergebnisse zwar noch in wissenschaftlichen Fachzeitschriften weiter verifiziert werden müssten, die Tatsache, dass zwei Gymnasiasten dies geschafft hätten, jedoch sehr beeindruckend sei und das Potenzial habe, neue Ansätze für den Mathematikunterricht zu eröffnen.

Della Dumbaugh, Chefredakteurin von The American Mathematical Monthly , betonte, dass die Arbeit von Jackson und Johnson eine neue Perspektive auf das Gebiet der Mathematik brächte und gleichzeitig die wichtige Rolle der Lehrer bei der Ausbildung der nächsten Generation von Mathematikern widerspiegele.

Ausgehend von ... Neugier

Die beiden Schülerinnen Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson mit ihren Familien – Foto: NEWS!

Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson sind beide Schülerinnen an der St. Mary in New Orleans (USA). Die beiden Schüler sind hervorragende Mathematikstudenten und nehmen regelmäßig an Mathematikwettbewerben teil. Dadurch wird eine Grundlage für die Auseinandersetzung mit komplexen mathematischen Konzepten bereits in sehr jungen Jahren geschaffen.

Der Wendepunkt kam, als Jackson und Johnson Elisha Loomis‘ Buch „Der Satz des Pythagoras“ lasen, in dem Loomis behauptete, es sei unmöglich, den Lehrsatz des Pythagoras mithilfe der Trigonometrie zu beweisen, ohne in eine logische Schleife zu geraten.

Loomis' Argumentation weckte unbeabsichtigt die Neugier der beiden Jungen und sie begannen mit Methoden zu experimentieren, bei denen sie das Sinusgesetz nutzen konnten, um eine unabhängige logische Kette zu erstellen.

Sie brauchten viele Monate des Testens, Berechnens und Optimierens, bevor sie die ersten Erfolge erzielten, die sie heute haben.

Quelle: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-toan-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm