Вьетнамский врач объявил, что искусственный интеллект, выполняющий математические задания, равен олимпийской золотой медали

AlphaGeometry, инструмент искусственного интеллекта, способный решать сложные геометрические задачи, разработанный тремя вьетнамскими докторами наук, оценивается Google наравне с международным золотым медалистом по математике.

Исследование было опубликовано 17 января в Nature — престижном научном журнале, существующем уже более 150 лет.

Основными авторами AlphaGeometry являются Тринь Хоанг Триеу, 29 лет, выпускник докторантуры Нью-Йоркского университета, и Лыонг Минь Тханг, 36 лет, докторант Стэнфордского университета, США. Вместе с Чьеу и Тхангом находились еще трое ученых, в том числе 42-летний доктор Ле Вьет Куок, которого в Google называют «гением искусственного интеллекта». Доктор Куок и Тан также являются старшими экспертами Google DeepMind, исследовательского подразделения Google по искусственному интеллекту (ИИ).

Из 30 задач по геометрии на Международной математической олимпиаде (IMO) с 2000 по 2022 год AlphaGeometry решила 25 задач за указанное время. Между тем предыдущая передовая система решила всего 10 задач, в то время как золотой медалист IMO решил в среднем 25,9 задач.

По данным Google, каждая олимпиада состоит из 6 задач, обычно из которых 2 — по геометрии, поэтому AlphaGeometry может справиться только с 1/3 задач. С точки зрения геометрии этот ИИ не уступает золотым медалистам ИМО. Если подсчитать общее количество заявок, то это первая в мире модель ИИ, которая смогла преодолеть порог бронзовых медалей IMO 2000 и 2015 годов.

Многие эксперты в области искусственного интеллекта и математики считают это впечатляющим результатом.

«Для исследователей ИИ вполне разумно попробовать свои силы в решении геометрических задач ИМО, поскольку поиск их решений немного похож на шахматы, в которых на каждом шаге у нас очень мало разумных ходов. Но я все еще удивлен, что они могут это сделать», — сказал профессор Нго Бао Чау.

Задача 3 IMO 2025 решена AlphaGeometry. Фото: предоставлено персонажем — Задача 3 IMO 2025 решена AlphaGeometry. Фото: *предоставлено персонажем*

AlphaGeometry сочетает в себе нейронную языковую модель с хорошими возможностями рассуждения и символьный движок, специализирующийся на логических рассуждениях, а затем настроенный для понимания геометрии.

Сначала нейронная сеть обучается на данных, алгоритмически сгенерированных с использованием 100 миллионов примеров геометрических доказательств без использования человеческих решений. Когда AlphaGeometry начинает решать задачу, первым запускается символьный движок. Если он застрянет, нейронная сеть предложит другие способы помочь.

Этот процесс называется «построением вспомогательных точек», проведением дополнительной линии, делением угла пополам, проведением вспомогательной окружности... точно так же, как человек решает геометрическую задачу. Цикл продолжается до тех пор, пока не будет дан ответ или пока не истечет 4,5 часа — время, отведенное на решение задач на экзамене IMO.

По словам трех врачей, особенностью этого ИИ является то, что входные данные полностью искусственные. Триеу отметил, что AlphaGeometry сама генерирует высококачественные данные, достаточно хорошие для достижения определенной производительности без необходимости использования обучающих данных от людей. Это то, чего не смогли сделать другие инструменты искусственного интеллекта, такие как ChatGPT или Gemini.

«Проще говоря, AlphaGeometry генерирует решения из ничего. Текущие модели ИИ будут искать доступные или похожие человеческие решения», — поделился доктор Танг.

Исследовательская группа также создала систему, состоящую из системы 1 (быстрая, автоматическая, бессознательная реакция) и системы 2 (медленная, логичная), объединенных вместе. Это довольно обыденно, но в сочетании с искусственными данными это создает прорыв.

Три вьетнамских доктора философии в Google DeepMind (справа налево): Ле Вьет Куок, Трин Хоанг Триу, Луонг Минь Тханг. Фото: предоставлено персонажем

Идея создания AlphaGeometry возникла у Трие в 2019 году, когда он искал тему для своей дипломной работы в Нью-Йоркском университете.

«Я вспоминаю, как в старших классах мне нравилось решать геометрические задачи, но я не был достаточно хорош, чтобы сдать государственный экзамен. Поэтому я решил заняться этим, изначально просто моделью, которая могла бы решать простые математические задачи», — вспоминает уроженец Куинёна.

Будучи учениками математики в средней школе Куок Хок Хюэ и средней школе для одаренных детей в городе Хошимин, Куок и Тханг быстро увлеклись идеей Триеу. Затем Триеу присоединился к Google DeepMind, где работает с 2021 года.

К июлю 2022 года, после 10 версий, AlphaGeometry решила свою первую геометрическую задачу. Переломный момент для команды наступил три месяца спустя, когда была решена задача по геометрии в ИМО.

По словам доктора Триеу, созданный группой ИИ может использоваться в качестве системы руководства, помогающей старшеклассникам изучать геометрию.

Во время тестирования Эван Чен, аспирант кафедры математики Массачусетского технологического института и обладатель золотой медали IMO 2014 года, был удивлен эффективностью этого ИИ. Чэнь сказал, что обычно компьютерная программа решает геометрические задачи, используя системы координат и алгебру, но AlphaGeometry использует чисто геометрические правила с подобными углами и треугольниками, как это делают студенты.

«Мне было любопытно узнать, как AlphaGeometry удалось этого добиться», — сказал Чен.

Доктор Ле Ба Кхань Тринь (в центре) решает задачу номер 3 на IMO 2015. Фото: Венди Нгуен — Доктор Ле Ба Кхань Тринь (в центре) решает задачу номер 3 на IMO 2015. Фото: *Венди Нгуен*

Месяц назад, вернувшись в Высшую школу одаренных детей, доктор Танг отправил доктору Ле Ба Кхань Тринь решение с помощью искусственного интеллекта для задачи номер 3 на IMO 2015. Это одна из самых сложных геометрических задач на IMO. AlphaGeometry выдала ответ после 109 шагов.

«Господин Тринь был впечатлен, потому что задача решалась с использованием очень простых правил, но он не был очень удовлетворен, потому что, по его мнению, решения должны иметь душу, определенную красоту и должны быть связаны друг с другом», - рассказал господин Тханг. Затем доктор Тринх применил обратный метод, получив результат примерно через 20–30 шагов. Г-н Тринх завоевал золотую медаль ММО 1979 года, набрав максимальное количество очков, а также стал единственным вьетнамцем, получившим специальный приз на конкурсе ММО за красивое и лаконичное решение геометрической задачи.

Команда утверждает, что это может стать способом дальнейшего совершенствования AlphaGeometry. Они также надеются, что следующие шаги в развитии ИИ помогут человечеству решить 7 проблем тысячелетия.

Доктор Ле Вьет Куок когда-то считал это «невозможной перспективой», поскольку ИИ может очень хорошо решать одношаговые задачи, но математические задачи часто состоят из сотен шагов.

«Гений искусственного интеллекта» из Google заявил, что гордится тем, что исследование вьетнамских инженеров было опубликовано в Nature — самом престижном международном журнале. По его словам, ИИ может решать математические задачи и продвигать человечество вперед.

«Потому что математика — это язык науки и техники. Занятия математикой — это способ содействовать развитию этих областей», — сказал г-н Куок.

Доан Хунг

Ссылка на источник