Для экзамена Международной олимпиады были отобраны три математические задачи вьетнамских авторов.

1. Статья автора Фан Дык Чиня - экзамен IMO 1977 г.

Математическая задача, выбранная в качестве вопроса номер 2 на экзамене Международной математической олимпиады 1977 года автором Фан Дык Чином, выглядит следующим образом:

«В конечной последовательности действительных чисел сумма любых семи последовательных членов отрицательна, а сумма любых одиннадцати последовательных членов положительна. Определите максимальное число членов в последовательности».

Пандемия:

В конечной последовательности действительных чисел сумма любых 7 последовательных членов всегда отрицательна, а сумма любых 11 последовательных членов — положительна. Определите максимальное количество членов в последовательности.

Математическая задача доцента Фан Дык Чиня на экзамене IMO 1977 года была вновь представлена ​​Институтом перспективных исследований в области математики на недавней конференции.

Покойный доцент, доктор Фан Дук Чинь (1936 - 2017) был одним из первых преподавателей специализированного математического класса А0 Университета общих наук (ныне специализированный математический класс Высшей школы для одаренных в области естественных наук Университета естественных наук - Вьетнамского национального университета, Ханой).

Он участвовал в подготовке многих выдающихся студентов, завоевавших международные медали по математике; был заместителем главы вьетнамской делегации в ИМО. Он также написал и перевел множество классических учебников по математике во Вьетнаме.

2. Математическая задача автора Ван Нху Куонга - вопрос IMO 1982 года

Задача, выбранная в качестве вопроса номер 6 на экзамене Международной математической олимпиады 1982 года автором Ван Нху Куонгом, выглядит следующим образом:

«Пусть S будет квадратом со стороной длиной 100. Пусть L будет путем внутри S, который состоит из отрезков A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An, где A0 ≠ An. Предположим, что для каждой точки P на границе S существует точка L на расстоянии от P не более 1/2. Докажите, что существуют две точки X и Y из L, такие, что расстояние между X и Y не больше 1, а длина части L, которая лежит между X и Y, не меньше 198».

Пандемия:

Пусть S — квадрат со стороной 100. L — непересекающаяся зигзагообразная линия, образованная отрезками A0A1, A1A2..., A(n-1)An, где A0 ≠ An. Предположим, что для каждой точки P на периметре S существует точка в L, которая находится на расстоянии не более 1/2 от P.

Докажите, что: существуют 2 точки X и Y, принадлежащие L, такие, что расстояние между X и Y не превышает 1, а длина ломаной L между X и Y не меньше 198.

Математическая задача покойного доцента Ван Нху Куонга на экзамене IMO 1982 года.

Проблема покойного доцента Ван Нху Куонга в 1982 году считалась не только очень сложной, но и уникальной. По словам профессора Чан Ван Нхунга, бывшего заместителя министра образования и профессиональной подготовки, многие страны хотели исключить этот вопрос из экзамена, но президент ИМО в том году решил оставить его и оценил как «очень хороший».

Однако задача по математике в официальном экзамене была исправлена. Поэтические данные с «деревней» и «рекой» в исходном вопросе также преобразуются в более математический язык.

В этом же году профессор Нго Бао Чау впервые принял участие в Международной математической олимпиаде и завоевал золотую медаль с результатом 42/42 балла.

На недавней конференции, посвященной 50-летию участия Вьетнама в Международной математической олимпиаде (1974–2024), профессор Нго Бао Чау также оценил задачу г-на Ван Нху Кыонга как одну из лучших и самых интересных задач в истории ММО.

Покойный доцент, доктор Ван Нху Кыонг (1937-2017) был учителем, составителем учебников для средней школы и университетской программы по геометрии, а также членом Национального совета по образованию Вьетнама. Он также был основателем первой частной школы во Вьетнаме — Luong The Vinh High School (Ханой).

3. Математическая задача автора Нгуен Минь Дык - вопрос IMO 1987 года

Математическая задача, выбранная в качестве вопроса номер 4 на экзамене Международной математической олимпиады 1987 года автором Нгуеном Минь Дыком, выглядит следующим образом:

«Докажите, что не существует функции f из множества неотрицательных целых чисел в себя такой, что f(f(n)) = n + 1987 для любого n».

Пандемия:

Докажите, что не существует функции f, определенной на множестве неотрицательных целых чисел, удовлетворяющей условию f(f(n)) = n + 1987 для всех n.

Задача доктора Нгуена Минь Дыка на экзамене IMO 1987 года.

Доктор Нгуен Минь Дык — бывший ученик Высшей школы для одаренных в области естественных наук, который в 1975 году получил серебряную медаль на IMO. До выхода на пенсию доктор Дык был научным сотрудником Института информационных технологий при Вьетнамской академии наук и технологий.

Поколения учащихся, участвующих в Международной математической олимпиаде, а также преподаватели, эксперты и делегаты фотографировались на мероприятии, посвященном 50-летию участия Вьетнама в ММО, в Институте перспективных исследований в области математики.

Международная математическая олимпиада (ММО) проводится ежегодно с 1959 года. Вьетнам начал участвовать в этом соревновании в 1974 году.

Согласно процедуре, перед экзаменом глава делегации каждой страны соберет предложенные математические задачи и отправит их в приемную комиссию страны-организатора экзамена. Авторы математических задач из каждой страны не обязательно должны быть членами делегации, достаточно быть гражданами этой страны.

Обычно ежегодно подается более 100 статей. Принимающая сторона отберет около 30 заявок. За несколько дней до экзамена главы делегаций каждой страны проголосуют за выбор шести официальных работ для экзамена текущего года.

За 50 лет участия в Международной математической олимпиаде 288 вьетнамских школьников завоевали 271 медаль

За 50 лет участия в Международной математической олимпиаде 288 вьетнамских школьников завоевали 271 медаль, в том числе 69 золотых медалей. Процент завоевания медалей на международных соревнованиях среди студентов составляет 94%.

Профессор Нго Бао Чау и история о том, как он провел целый день, не имея возможности решить математическую задачу

Во время презентации книги профессор Нго Бао Чау рассказал молодежи о своем увлечении и способах изучения математики. «В начальной школе математика не была моим первым любимым предметом. Но провал на вступительном экзамене в специализированный математический класс заставил меня изменить свое мнение», — сказал профессор.

Источник: https://vietnamnet.vn/ba-bai-toan-cua-tac-gia-viet-nam-duoc-chon-lam-de-thi-olympic-toan-quoc-te-2311319.html