Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson, toutes deux âgées de 17 ans et lycéennes de la Nouvelle-Orléans (États-Unis), ont marqué « l'histoire » en trouvant une nouvelle preuve du théorème de Pythagore, qui existe depuis plus de 2 000 ans.
Ne'Kiya Jackson (à gauche) et Calcea Johnson – deux étudiants qui ont trouvé d'autres preuves du théorème de Pythagore – Photo : CNN
Les travaux de deux étudiants sur le théorème de Pythagore ont été récemment publiés dans The American Mathematical Monthly , l'une des revues de mathématiques les plus prestigieuses des États-Unis, dans le numéro du 28 octobre 2024.
Il y a un an, en mars 2023, deux étudiants ont présenté ces preuves lors d’une réunion de l’American Mathematical Society.
La découverte de Jackson et Johnson a attiré l’attention nationale et a été reconnue comme l’une des réalisations mathématiques récentes les plus remarquables. Ce succès a été partagé dans l'émission « 60 minutes ».
Selon CNN, la nouvelle preuve du théorème de Pythagore par Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson est une combinaison de principes trigonométriques pour prouver quelque chose qui était autrefois considéré comme impossible. Comme l'a soutenu un jour le mathématicien Elisha Loomis, il ne peut y avoir de preuve trigonométrique du théorème de Pythagore, car les formules de base de la trigonométrie telles que (sin^2 x + cos^2 x = 1) sont intrinsèquement basées sur le théorème de Pythagore.
Cependant, Jackson et Johnson ont trouvé un moyen d’utiliser la loi des sinus sans tomber dans une boucle logique pour prouver le théorème de Pythagore.
Cette loi stipule que le rapport entre la longueur d'un côté et le sinus de l'angle opposé à ce côté est constant dans tout triangle. Ils ont utilisé cette loi pour créer une chaîne logique qui prouvait le théorème de Pythagore sans s’appuyer sur des formules provenant du théorème de Pythagore lui-même.
Le théorème de Pythagore est l'un des théorèmes fondamentaux et populaires des programmes de mathématiques - Photo : EuroSchool
Les nouvelles méthodes de preuve de Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson ont été testées et acceptées par la communauté mathématique, de nombreux mathématiciens professionnels participant aux discussions sur leur validité.
Scott Turner, directeur de la communication de l'American Mathematical Society (AMS), a déclaré qu'il était rare que des lycéens fassent une présentation lors d'une conférence de mathématiques de la taille de l'AMS.
Pendant ce temps, Catherine Roberts, directrice exécutive de l'AMS, a déclaré que la communauté mathématique encourageait beaucoup les contributions des jeunes mathématiciens et les encourageait à poursuivre leurs recherches ainsi qu'à soumettre leurs articles à des revues scientifiques afin que les experts puissent vérifier l'exactitude de cette preuve.
D'autres experts ont déclaré que même si cette recherche doit être davantage vérifiée dans des revues scientifiques spécialisées, le fait que deux lycéens y soient parvenus est très impressionnant et a le potentiel d'ouvrir de nouvelles approches de l'enseignement des mathématiques.
Della Dumbaugh, rédacteur en chef de The American Mathematical Monthly , a souligné que le travail de Jackson et Johnson apportait une nouvelle perspective au domaine des mathématiques, tout en reflétant le rôle important des enseignants dans le développement de la prochaine génération de mathématiciens.
À partir de... la curiosité
Deux étudiantes Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson avec leurs familles - Photo : NEWS !
Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson sont toutes deux étudiantes à St. Marie à la Nouvelle-Orléans (USA). Les deux élèves sont d’excellents élèves en mathématiques et participent régulièrement à des concours de mathématiques, créant ainsi une base pour aborder des concepts mathématiques complexes dès leur plus jeune âge.
Le tournant s'est produit lorsque Jackson et Johnson ont lu le livre d'Elisha Loomis, The Pythagorean Proposition, dans lequel Loomis affirmait qu'il était impossible de prouver le théorème de Pythagore en utilisant la trigonométrie sans tomber dans une boucle logique.
Le raisonnement de Loomis a piqué par inadvertance la curiosité des deux garçons, et ils ont commencé à expérimenter des méthodes d'utilisation de la loi des sinus pour créer une chaîne logique indépendante.
Il leur a fallu plusieurs mois de tests, de calculs et de réglages avant d’obtenir les premiers succès qu’ils connaissent aujourd’hui.
Source: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-toan-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm
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