ปัญหาแห่งศตวรรษ

ตาม นิตยสาร Smithsonian ในปีพ.ศ. 2460 นักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่น Sōichi Kakeya ได้ตั้งคำถามว่า จะหมุนเข็ม 360 องศา ได้อย่างไร เพื่อให้พื้นที่ที่กวาดมีขนาดเล็กที่สุด

หากหมุนรอบจุดศูนย์กลาง ปลายเข็มจะก่อตัวเป็นวงกลม แต่สามารถลดพื้นที่ลงได้อีกโดยปรับการเคลื่อนไหว เช่น เขย่าเล็กน้อยในขณะหมุน จากนั้น ปัญหาได้ขยายไปสู่คำถามว่าเส้นจะตัดกันได้อย่างไร ซึ่งดูเหมือนเป็นเรื่องง่ายแต่มีความเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์เชิงลึกหลายด้าน

ในสองมิติ สมมติฐาน Kakeya ได้รับการพิสูจน์แล้ว แต่เมื่อย้ายไปยังสามมิติ ปัญหาได้กลายเป็นเรื่องที่ซับซ้อนอย่างมากและยังไม่ได้รับการแก้ไขเป็นเวลาหลายทศวรรษ

วัวหง4.jpg
ดร. Vuong Hong จากมหาวิทยาลัยนิวยอร์ก สหรัฐอเมริกา ภาพ: แฟนเพจมหาวิทยาลัยนิวยอร์ก

เมื่อเร็วๆ นี้ นักคณิตศาสตร์ 2 คน คือ Vuong Hong (มหาวิทยาลัยนิวยอร์ก - สหรัฐอเมริกา) และ Joshua Zahl (มหาวิทยาลัยบริติชโคลัมเบีย - แคนาดา) ได้ตีพิมพ์ผลงาน 127 หน้าเพื่อพิสูจน์ข้อสันนิษฐาน Kakeya ในอวกาศสามมิติ แม้ว่าจะยังไม่ได้รับการตรวจสอบอย่างเป็นทางการ แต่ก็ถือว่าเป็นความก้าวหน้าครั้งสำคัญในสายตาชุมชนคณิตศาสตร์

เทอเรนซ์ เต๋า อัจฉริยะคณิตศาสตร์เชื้อสายออสเตรเลีย-อเมริกันเชื้อสายจีน ผู้ได้รับรางวัลเหรียญฟิลด์สในปี พ.ศ. 2549 เริ่มสังเกตเห็นผลงานของเขาอย่างรวดเร็ว “ผมมีความยินดีเป็นอย่างยิ่งที่จะประกาศว่าข้อสันนิษฐานของเซต Kakeya ซึ่งเป็นหนึ่งในปัญหาเปิดที่นิยมใช้มากที่สุดในทฤษฎีการวัดทางเรขาคณิต ได้รับการพิสูจน์แล้ว (ในสามมิติ) โดย Hong Wang และ Joshua Zahl” Tao เขียนบนเครือข่ายสังคมออนไลน์ Mastodon

ศาสตราจารย์ได้สรุปรายงาน 127 หน้าของ Wang Hong และ Zahl ลงในบล็อกส่วนตัวเพียงหนึ่งวันหลังจากที่รายงานเผยแพร่ โดยเรียกรายงานนี้ว่าเป็นก้าวสำคัญในสาขาของทฤษฎีการวัดทางเรขาคณิต

ศาสตราจารย์เน็ตส์ แคทซ์ (มหาวิทยาลัยไรซ์ สหรัฐอเมริกา) ให้ความเห็นว่า “นี่อาจเป็นความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในศตวรรษที่ 21 และสามารถแก้ปัญหาที่นักคณิตศาสตร์ชั้นนำหลายคนไม่สามารถเอาชนะได้”

นักคณิตศาสตร์ทั้งสองคนได้สร้างผลงานก่อนหน้านี้ขึ้นเพื่อขจัดความเป็นไปได้ที่การสแกนจะมีมิติน้อยกว่าสาม

คาเคยะ_นีดเดิล.gif
ปัญหาการหมุนเข็ม 360 องศาสร้างความสนใจให้กับนักคณิตศาสตร์มานานหลายทศวรรษ

แพทย์หญิง 9X เป็นใบหน้าที่สดใสของคณิตศาสตร์รุ่นเยาว์

หวางหงเกิดที่เมืองกุ้ยหลิน (ประเทศจีน) และเรียนที่มหาวิทยาลัยปักกิ่ง ปัจจุบันเธอเป็นรองศาสตราจารย์ที่สถาบัน Courant Institute for Mathematical Sciences แห่งมหาวิทยาลัยนิวยอร์ก (สหรัฐอเมริกา) โดยที่เธอได้รับเกียรติสำหรับผลงานอันโดดเด่นของเธอในด้านคณิตศาสตร์

ตามที่สื่อจีนรายงาน หวังหงเริ่มเรียนที่มหาวิทยาลัยปักกิ่งในปี 2007 ตอนอายุ 16 ปี และสำเร็จการศึกษาปริญญาตรีสาขาคณิตศาสตร์ในปี 2011

นักวิจารณ์ออนไลน์หลายคนเสนอแนะว่าความก้าวหน้าครั้งนี้อาจทำให้เธอเป็นผู้มีสิทธิ์รับรางวัล Fields Medal ซึ่งเป็นรางวัลคณิตศาสตร์อันทรงเกียรติที่มอบให้ทุกๆ สี่ปีแก่คณิตศาสตร์ที่มีอายุต่ำกว่า 40 ปีซึ่งมีผลงานโดดเด่นในสาขานี้

พิธีมอบรางวัลครั้งต่อไปจะจัดขึ้นในปี 2569 ในงานประชุมคณิตศาสตร์นานาชาติ หากได้รับเกียรติ หวางหง จะกลายเป็นผู้หญิงจีนคนแรกที่ได้รับเหรียญอันทรงเกียรตินี้

ตามที่ SCMP ระบุ การพิสูจน์ข้อสันนิษฐาน Kakeya ในอวกาศสามมิติถือเป็นความก้าวหน้าที่จะส่งผลกระทบอย่างใหญ่หลวงต่อสาขาต่างๆ เช่น การถ่ายภาพ การประมวลผลข้อมูล การเข้ารหัส และการสื่อสารไร้สาย

“นี่ถือเป็นความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ครั้งสำคัญที่สุดประการหนึ่งของศตวรรษที่ 21” ศาสตราจารย์ Eyal Lubetzky ผู้อำนวยการสถาบัน Courant Institute for Mathematical Sciences แห่งมหาวิทยาลัยนิวยอร์ก กล่าว

อาจารย์สอนคณิต 3 ท่าน ไม่สามารถแก้คำถามในข้อสอบปลายภาคได้ ศาสตราจารย์โด ดึ๊ก ไท เผยเรื่องราวที่เกิดขึ้นจริงว่า อาจารย์วิชาคณิตศาสตร์ของวิทยาลัยการสอน 3 ท่าน รวมถึงตัวเขาเอง ไม่สามารถแก้โจทย์ในข้อสอบปลายภาคปี 2567 ได้

ที่มา: https://vietnamnet.vn/nu-pho-giao-su-9x-gop-phan-giai-bai-toan-kho-nhat-the-ky-2389893.html