世紀の問題

スミソニアン誌によると、 1917年に日本の数学者掛谷宗一が「針を360度回転させ、走査面積が最小になるようにするにはどうすればよいか」という問題を提起した。

中心を軸に回転させると針先が円を描きますが、回転させながら少し揺らすなど動きを調整することで、面積をさらに小さくすることができます。そこから、問題は線がどのように交差するかという疑問へと広がりました。一見単純なようですが、数学の多くの奥深い領域と結びついています。

2次元では、Kakeya予想は証明されましたが、3次元に移行すると、問題は非常に複雑になり、何十年も未解決のままでした。

ヴォン・ホン4.jpg
米国ニューヨーク大学のヴオン・ホン博士。写真:ニューヨーク大学ファンページ

最近、2 人の数学者、Vuong Hong (ニューヨーク大学 - 米国) と Joshua Zahl (ブリティッシュ コロンビア大学 - カナダ) が、3 次元空間における Kakeya 予想を証明する 127 ページの論文を発表しました。この研究は正式には検討されていないものの、数学界では画期的な成果とみなされている。

2006年のフィールズ賞を受賞した、中国生まれのオーストラリア系アメリカ人数学の天才、テレンス・タオは、すぐにこの研究に注目した。 「幾何学的測度論における最も人気のある未解決問題の一つであるカケヤ集合予想が、ホン・ワン氏とジョシュア・ザール氏によって（3次元で）証明されたことを発表できてとてもうれしい」とタオ氏はソーシャルネットワーク「マストドン」に書いた。

同教授は、王紅とザールの127ページに及ぶ論文が発表された翌日に自身の個人ブログでその概要を述べ、この論文を幾何学的測度論の分野における大きな前進と呼んだ。

ライス大学のネッツ・カッツ教授も、「これは21世紀における数学における最大の成果となるかもしれない。多くの著名な数学者が克服できなかった問題を解くことになる」とコメントした。

2人の数学者は以前の研究を基に、スキャンの次元が3未満になる可能性を排除した。

kakeya_needle.gif
針を360度回転させる問題は、何十年もの間数学者を魅了してきました。

9Xの女性医師は若い数学の明るい顔です

王洪は桂林市（中国）で生まれ、北京大学で学びました。彼女は現在、ニューヨーク大学（米国）のクーラント数学研究所の准教授であり、数学への多大な貢献が評価されています。

中国メディアによると、王紅さんは2007年、16歳で北京大学に入学し、2011年に数学の学士号を取得した。

多くのオンライン評論家は、この画期的な発見により、彼女はフィールズ賞の候補になるかもしれないと示唆している。フィールズ賞は数学分野に傑出した貢献をした40歳未満の数学者に4年ごとに贈られる権威ある数学賞である。

次回の授賞式は2026年に国際数学者会議で開催される。受賞すれば、王洪さんはこの名誉あるメダルを受け取る初の中国人女性となる。

SCMPによると、3次元空間でカケヤ予想を証明することは、画像処理、データ処理、暗号化、無線通信などの分野に大きな影響を与える可能性のある画期的な成果だと考えられている。

「これは21世紀の数学における最高の成果の一つだ」とニューヨーク大学クーラント数学研究所所長のエヤル・ルベツキー教授は語った。

3人の数学教授は高校卒業試験の問題を解くことができませんでした。ド・ドゥック・タイ教授は、彼自身を含め教育大学の数学教授3人が2024年の高校卒業試験の問題を解けなかったという実話を披露しました。

出典: https://vietnamnet.vn/nu-pho-giao-su-9x-gop-phan-giai-bai-toan-kho-nhat-the-ky-2389893.html