Ce problème de mathématiques de sixième année sur des lions qui tentent de survivre, qui fait appel à l'induction mathématique, pourrait-il vous poser problème ?
L'induction est une méthode très importante en mathématiques. Nous allons l'appliquer à travers le problème amusant suivant :
Vingt lions étaient enfermés dans une cage. Leur nourriture préférée était le mouton. Cependant, les lions savaient que tout lion qui mangeait un mouton s'assoupirait et risquerait d'être dévoré par un autre lion à proximité.
Un lion qui mange un autre lion s'assoupit et risque d'être dévoré. Un mouton est amené dans un enclos. Chaque lion aimerait le manger, mais ne le fera que s'il est certain de ne pas être mangé. Que va-t-il arriver au mouton ?
Notez que si un mouton est mangé, il ne le sera que par un seul lion et non partagé avec toute la troupe. Les lions de l'enclos sont tous très intelligents et agissent toujours dans leur propre intérêt.
Photo : reneeduke
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Vo Quoc Ba Can
Professeur de mathématiques, Académie Achirmedes, Hanoï
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