Bài toán về bất biến trong bảng ô vuông

Bất biến là một khái niệm quan trọng trong Toán học. Hiểu một cách đơn giản, bất biến là đại lượng, tính chất không thay đổi trong suốt quá trình biến đổi.

Ví dụ, với cha và con, hiệu số tuổi của hai cha con luôn không đổi theo năm; khi ta đặt một quân domino phủ lên các ô vuông của bàn cờ vua thì quân domino đều phủ đúng một ô đen và một ô trắng… Cuộc sống chúng ta gắn liền với nhiều quy luật bất biến.

Trong bảng số bên dưới, các số tự nhiên từ 1 đến 16 được điền vào các ô vuông của bảng, mỗi ô vuông một số.

Mỗi lượt, bạn được phép thực hiện một trong hai thao tác:

– Chọn hai hàng nào đó rồi hoán đổi vị trí của các số ở hàng này với các số ở hàng kia;

– Chọn hai cột nào đó rồi hoán đổi vị trí của các số ở cột này với các số ở cột kia.

Với cách làm như vậy, bạn có cách nào để thu được bảng số như hình bên dưới hay không?

>>>Xem lời giải

Võ Quốc Bá Cẩn

Giáo viên Toán, trường Archimedes Academy Hà Nội