Trang chủVăn hóa - Xã hộiGiáo dụcHai học sinh trung học đưa ra bằng chứng mới cho định...

Hai học sinh trung học đưa ra bằng chứng mới cho định lý toán học 2.000 năm

Ne’Kiya Jackson và Calcea Johnson, đều 17 tuổi, hai học sinh trung học từ New Orleans (Mỹ), đã làm nên ‘lịch sử’ khi tìm ra những bằng chứng mới cho định lý Pitago tồn tại hơn 2.000 năm.

Hai học sinh trung học đưa ra bằng chứng mới cho định lý toán học 2.000 năm - Ảnh 1.

Ne’Kiya Jackson (bên trái) và Calcea Johnson – hai học sinh tìm ra thêm bằng chứng về định lý Pitago – Ảnh: CNN

Công trình của hai học sinh về định lý Pitago vừa được đăng tải trên tạp chí The American Mathematical Monthly, một trong những tạp chí toán học uy tín nhất Mỹ, trong số phát hành ngày 28-10-2024.

Một năm trước, vào tháng 3-2023, hai học sinh đã trình bày những bằng chứng này trong một cuộc họp của Hiệp hội Toán học Mỹ.

Phát hiện của Jackson và Johnson thu hút sự chú ý trên toàn quốc và được công nhận là một trong những thành tựu toán học nổi bật nhất gần đây. Thành công này đã được chia sẻ trên chương trình “60 minutes”.

Theo CNN, những bằng chứng mới về định lý Pitago của Ne’Kiya Jackson và Calcea Johnson là sự kết hợp của các nguyên tắc lượng giác để chứng minh, một điều từng được cho là không thể. Như nhà toán học Elisha Loomis từng lập luận rằng không thể có bằng chứng lượng giác cho định lý Pitago do các công thức cơ bản của lượng giác như (sin^2 x + cos^2 x = 1) vốn dĩ đã dựa trên định lý Pitago.

Tuy nhiên, Jackson và Johnson đã tìm cách sử dụng định luật Sin mà không rơi vào vòng lặp logic để chứng minh định lý Pitago.

Định luật này khẳng định rằng tỉ lệ giữa độ dài của một cạnh và sin của góc đối diện cạnh đó là không đổi trong bất kỳ tam giác nào. Các em đã sử dụng định luật này để tạo ra một chuỗi logic chứng minh tính đúng đắn của định lý Pitago mà không dựa vào các công thức vốn xuất phát từ chính định lý Pitago.

Hai học sinh trung học đưa ra bằng chứng mới cho định lý toán học 2.000 năm - Ảnh 2.

Định lý Pitago là một trong những định lý cơ bản và phổ biến trong các chương trình toán học – Ảnh: EuroSchool

Các phương pháp chứng minh mới của Ne’Kiya Jackson và Calcea Johnson đã được kiểm chứng và chấp nhận bởi cộng đồng toán học, với nhiều nhà toán học chuyên nghiệp tham dự vào cuộc thảo luận về tính hợp lý của chúng.

Scott Turner – giám đốc truyền thông của Hiệp hội Toán học Mỹ (AMS) – nhận xét rằng việc các học sinh trung học tham gia trình bày tại một hội nghị toán học quy mô như AMS là rất hiếm.

Trong khi đó, Catherine Roberts – giám đốc điều hành của AMS – cho biết cộng đồng toán học rất khích lệ sự đóng góp của các nhà toán học trẻ và khuyến khích hai em tiếp tục nghiên cứu cũng như nộp bài cho các tạp chí khoa học để các chuyên gia có thể xem xét tính đúng đắn của chứng minh này.

Một số chuyên gia khác cho rằng dù nghiên cứu này cần được kiểm tra thêm trong các tạp chí khoa học chuyên ngành, nhưng việc hai học sinh trung học đạt được thành tựu này là rất ấn tượng và có khả năng mở ra hướng tiếp cận mới trong giảng dạy toán học.

Della Dumbaugh – tổng biên tập của The American Mathematical Monthly – nhấn mạnh rằng công trình của Jackson và Johnson đã mang lại một cái nhìn tươi mới trong lĩnh vực toán học, đồng thời phản ánh vai trò quan trọng của giáo viên trong việc phát triển thế hệ các nhà toán học tiếp theo.

Bắt đầu từ… tính tò mò

Hai học sinh trung học đưa ra bằng chứng mới cho định lý toán học 2.000 năm - Ảnh 3.

Hai học sinh Ne’Kiya Jackson và Calcea Johnson cùng gia đình – Ảnh: NEWS!

Ne’Kiya Jackson và Calcea Johnson đều là học sinh Học viện St. Mary ở New Orleans (Mỹ). Hai em là những học sinh xuất sắc về toán và thường xuyên tham gia các cuộc thi toán học, tạo nền tảng tiếp cận các khái niệm toán học phức tạp từ rất sớm.

Bước ngoặt đến khi Jackson và Johnson đọc cuốn sách của Elisha Loomis, The Pythagorean Proposition, trong đó Loomis khẳng định rằng không thể chứng minh định lý Pitago bằng lượng giác mà không dẫn đến vòng lặp logic.

Lập luận của Loomis vô tình kích thích trí tò mò của hai em, và họ bắt đầu thử nghiệm các phương pháp sử dụng định luật Sin để tạo ra một chuỗi logic độc lập.

Các em đã phải mất nhiều tháng thử nghiệm, tính toán, tinh chỉnh trước khi đưa ra những thành công bước đầu như hiện nay.



Nguồn: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-toan-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm

Cùng chủ đề

Giáo sư nghiên cứu tập sự 33 tuổi nhận giải Toán học danh giá của Mỹ

TRUNG QUỐC - Ở tuổi 33, Vương Nghệ Lâm - giáo sư nghiên cứu tập sự của Viện Nghiên cứu cao cấp Études (Pháp), trở thành chủ nhân giải thưởng Toán học danh giá Salem 2024. Ngày 30/10, Viện Nghiên cứu cao cấp Princeton (IAS) công bố nhà khoa học nhận giải Salem 2024 lĩnh vực Toán học. Giáo sư nghiên cứu tập sự Vương Nghệ Lâm, 33 tuổi, là một trong hai nhà Toán học trẻ nhận giải. Theo...

Nữ phó giáo sư trẻ nhất ngành Toán quê Bình Định, học thạc sĩ, tiến sĩ chỉ 4 năm

Giảng viên Trần Minh Phương là nữ phó giáo sư trẻ nhất ngành Toán năm nay, hiện công tác tại Trường Đại học Tôn Đức Thắng. Chỉ trong 4 năm, chị Phương đã có bằng thạc sĩ và tiến sĩ ở Pháp. Ngành Toán vừa có thêm 4 giáo sư, 18 phó giáo sư. Giảng viên Trần Minh Phương sinh năm 1986, quê ở Quy Nhơn, tỉnh Bình Định, là nữ phó giáo sư trẻ nhất ngành này năm nay. Chị...

Phó giáo sư trẻ nhất ngành Toán từng học trường sư phạm số 1 cả nước

Tân phó giáo sư trẻ nhất ngành Toán học năm nay quê ở Hà Nội. Anh từng học đại học tại trường sư phạm số 1 cả nước, tốt nghiệp thạc sĩ và tiến sĩ ở Pháp và đã có 19 bài báo khoa học công bố trên tạp chí quốc tế uy tín. Ngành Toán học năm nay có thêm 4 giáo sư và 18 phó giáo sư. Trong đó, phó giáo sư trẻ nhất là anh Cấn Văn...

Câu đố siêu khó, 100 người chơi mới có 1 người tìm ra đáp án

Câu đố này đòi hỏi người chơi phải vận dụng mắt quan sát tinh tường và khả năng tư duy logic. Thoạt nhìn, câu hỏi có vẻ dễ giải giống một số bài toán thời đi học, tuy nhiên áp lực đưa ra kết quả trong 20 giây khiến nhiều người chịu thua. Nếu vượt qua được thử thách, bạn được cho là sở hữu chỉ số IQ đáng ngưỡng mộ. Hãy bình luận đáp án bạn tìm được...

Tân phó giáo sư trẻ nhất ngành Toán đến từ Hà Nội, tốt nghiệp tiến sĩ ở Pháp

Tân phó giáo sư trẻ nhất ngành Toán học năm nay quê ở Hà Nội. Anh từng học đại học tại trường sư phạm số 1 cả nước, tốt nghiệp thạc sĩ và tiến sĩ ở Pháp và đã có 19 bài báo khoa học công bố trên tạp chí quốc tế uy tín. Ngành Toán học năm nay có thêm 4 giáo sư và 18 phó giáo sư. Trong đó, phó giáo sư trẻ nhất là anh Cấn Văn...

Nổi bật

Mới nhất

Cùng tác giả

Khám phá ‘nhà máy xanh’ TH true MILK: Từ đồng cỏ xanh đến ly sữa sạch

Không chỉ cung cấp những ly sữa tươi sạch TH true MILK từ cụm trang trại đạt kỷ lục thế giới, nhiều năm qua, Tập đoàn TH còn tham gia phát triển nền nông nghiệp Việt Nam xanh, bền vững.Hơn 14 năm trước,...

Quốc hội ‘chốt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người năm 2025 đạt khoảng 4.900 USD

Theo nghị quyết được thông qua, Quốc hội quyết nghị mục tiêu năm 2025, tốc độ tăng tổng sản phẩm trong nước (GDP) khoảng 6,5 - 7% và phấn đấu 7 - 7,5%. Chiều 12-11, với 424/426 đại biểu Quốc hội có mặt tán...

Người dân gửi tiết kiệm gần 7 triệu tỉ đồng vào ngân hàng

Theo thống kê mới nhất của Ngân hàng Nhà nước, tính đến hết tháng 8, người dân đã gửi tiết kiệm gần 7 triệu tỉ đồng vào ngân hàng. Lượng tiền tiết kiệm được gửi vào ngân hàng đã tăng liên tiếp trong suốt 2 năm nay. ...

Ký cam sành chỉ bằng ly trà đá, siêu thị tăng tiêu thụ

Tại nhiều tuyến đường, chợ ở TP.HCM, lượng cam sành được bày bán với giá rẻ hiện còn khá nhiều, thậm chí có nơi tiểu thương đổ đống bán với giá chỉ 3.000 đồng/kg. Nguyên nhân cam sành rớt giá thời gian qua được...

Làm sao có thể thoát ra khi lướt mạng trở thành ‘cuộc sống thứ hai’ của nhiều người?

Thói quen lướt mạng dần trở thành phản xạ tự nhiên, đến nỗi không có nó, tôi thấy mình như mất phương hướng giữa cuộc sống đời thực. Như phản ánh, trong phiên thảo luận tại Quốc hội, đại biểu Bùi Hoài Sơn -...

Bài đọc nhiều

Công an xác minh nữ sinh lớp 8 ‘đánh hội đồng’ nữ sinh lớp 9

Sau khi mạng xã hội lan truyền clip được cho là nữ sinh lớp 8 cùng nhiều người 'đánh hội đồng' nữ sinh lớp 9 bằng mũ bảo hiểm, công an vào cuộc xác minh. ...

‘Giáo viên cũng chịu sức ép phải cho học sinh học thêm’

Nếu không đi học thêm, học sinh, phụ huynh lo sợ bị điểm thấp, không vào được trường mơ ước, không có cơ hội trong tương lai. Thầy cô giáo cũng chịu áp lực không nhỏ từ việc đánh giá, xếp loại giáo viên dựa trên kết quả các kỳ thi. Lời tòa soạn: Học thêm đang trở thành một áp lực vô hình và khó tránh với nhiều gia đình. VietNamNet mở diễn đàn Sức ép học thêm với mong...

Thấy gì ở cuộc thi Nét đẹp Sinh viên Du lịch của Trường Đại học Văn hóa TP. Hồ Chí Minh?

(Tổ Quốc) - Đêm chung kết cuộc thi Nét đẹp Sinh viên Du lịch 2024 của Trường Đại học Văn hóa TP. Hồ Chí Minh thực sự là sân chơi học đường lành mạnh, văn minh, trong sáng và đầy bổ ích trong quãng đời sinh viên ngành du lịch. ...

Giáo viên xếp hạng tài chính gia đình học sinh gây phẫn nộ

Theo SCMP, vụ việc xảy ra tại trường Trung học Longming ở Thượng Hải (Trung Quốc).Bức ảnh lan truyền trên mạng xã hội cho thấy bài kiểm tra có câu hỏi gợi ý học sinh đánh giá thứ hạng xã hội của gia đình. Câu hỏi đi kèm biểu đồ dạng thang, yêu cầu các em chọn từ 1 đến 10, tương đương với các mức độ "công việc không đứng đắn và lương thấp nhất", "trình độ học vấn...

Tiết lộ thông tin về nam sinh Sư phạm Hà Nội “gây sốt” vì đẹp trai như diễn viên

Bị chụp trộm vài bức ảnh và được chia sẻ lên mạng xã hội, nam sinh Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã khiến bao người phải "rung rinh" với ngoại hình điển trai. ...

Cùng chuyên mục

Trả sai mũ bảo hiểm, nữ sinh lớp 7 bị đánh hội đồng

TPO - Nguyên nhân bước đầu xuất phát từ việc nữ sinh M. ở Bình Thuận có mượn và làm mất mũ bảo hiểm của em H. Sau đó, em M. có mua mũ bảo hiểm mới đền cho em H. nhưng không đúng màu với mũ cũ nên em H. không nhận, từ đó xảy ra mâu thuẫn. TPO - Nguyên nhân bước đầu xuất phát từ việc nữ sinh M. ở Bình Thuận có mượn...

Hai nam sinh đâm hai nữ sinh trọng thương vì mâu thuẫn

Ngày 12/11, Cơ quan điều tra Công an huyện Đắk Mil, tỉnh Đắk Nông cho biết, đơn vị đang phối hợp cùng các cơ quan chức năng tiến hành lấy lời khai các bên liên quan để điều tra, làm rõ việc 2 nam học sinh dùng vật sắc nhọn (nghi dao) đâm 2 nữ sinh bị trọng...

Bộ trưởng Bộ GD-ĐT: Giáo dục thủ đô hướng tới công dân thanh lịch, tốt chuyên môn, giỏi ngoại ngữ

Theo Bộ trưởng Nguyễn Kim Sơn, giáo dục thủ đô cần hướng tới mục tiêu cao hơn yêu cầu chung cả nước, tạo nên những công dân có kỹ năng khoa học công nghệ, văn minh thanh lịch thời đại số, tốt chuyên môn, giỏi ngoại ngữ. ...

Hiệu trưởng xin không nhận quà 20-11 mà đổi thành tập, sữa cho học sinh

Hiệu trưởng Trường tiểu học Phan Văn Trị, quận 1, TP.HCM viết thư ngỏ xin không nhận hoa, quà ngày 20-11, mà đổi thành tập, sữa… cho học sinh. "Tuy nhiên, kinh phí của nhà trường chỉ có thể dừng lại ở việc trao...

Hiệu trưởng từ chối nhận hoa ngày 20/11, mong nhận quà khác

Một hiệu trưởng ở TPHCM viết thư ngỏ từ chối nhận hoa chúc mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11 và mong muốn phụ huynh gửi tới món quà khác. Ông Lê Hồng Thái, Hiệu trưởng Trường Tiểu học Phan Văn Trị, quận 1, TPHCM vừa có thư ngỏ từ chối nhận hoa ngày 20/11. Ông Thái mong muốn xin một món quà khác để gửi tới học sinh.  Trong thư gửi mạnh thường quân, cơ quan, doanh nghiệp, ông Thái...

Mới nhất

Trả sai mũ bảo hiểm, nữ sinh lớp 7 bị đánh hội đồng

TPO - Nguyên nhân bước đầu xuất phát từ việc nữ sinh M. ở Bình Thuận có mượn và làm mất mũ bảo hiểm của em H. Sau đó, em M. có mua mũ bảo hiểm mới đền cho em H. nhưng không đúng màu với mũ cũ nên em H. không nhận, từ đó xảy ra mâu...

Quốc hội ‘chốt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người năm 2025 đạt khoảng 4.900 USD

Theo nghị quyết được thông qua, Quốc hội quyết nghị mục tiêu năm 2025, tốc độ tăng tổng sản phẩm trong nước (GDP) khoảng 6,5 - 7% và phấn đấu 7 - 7,5%. ...

3 biểu hiện trên da, móng và tóc cảnh báo cơ thể thiếu chất nghiêm trọng

Những chất cơ thể thường bị thiếu là các khoáng chất thiết yếu như vitamin và sắt. Hệ quả của tình trạng này...

Lợi ích không ngờ của táo với người trên 50 tuổi

Táo được coi là loại trái cây giàu dinh dưỡng, chứa nhiều hoạt chất bổ dưỡng mang lại nhiều lợi ích cho cơ...

Triệu chứng xuất hiện khi đang nằm cảnh báo suy tim

Bệnh suy tim thường âm thầm phát triển qua nhiều năm. Tuy nhiên, khi bệnh đã tiến triển thì chỉ cần một biến...

Mới nhất